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DGH方程解的爆破现象、持续性及无穷传播速度

作　者: 丁帅
导　师: 周勇
学　校: 华东师范大学
专　业: 应用数学
关键词: DGH方程爆破持续性无穷传播速度
分类号: O175.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 25次
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内容摘要

本论文首先介绍一下DGH方程的由来以及它与Camassa-Holm方程、KDV方程之间的关系,然后介绍一下其它数学工作者在这方面所做的一些工作。第二部分列举一些重要的不等式、引理、定理等,包括Gronwall不等式、Sobolev嵌入定理,以便后文引用这些结果;并给出了解的局部存在性定理、解爆破当且仅当一阶导数爆破等一些基本结果;还证明了一些守恒量,并改写了方程以便后文的讨论。第三部分介绍了周期情形和非周期情形下方程解的爆破现象,并通过改进得到一些新的关于解爆破的准则,第四部分讨论了方程的持续性问题。最后我们证明了方程具有无限传播速度这一性质。

全文目录

摘要  6-7
ABSTRACT  7-9
第一章引言  9-11
第二章准备知识及问题的研究现状  11-15
  1 预备知识  11-14
  2 问题的研究现状  14-15
第三章解的爆破现象  15-25
  1 周期解的爆破现象  15-23
  2 非周期解的爆破现象  23-25
第四章解的持续性  25-31
第五章无穷传播速度  31-34
参考文献  34-37
致谢  37

DGH方程解的爆破现象、持续性及无穷传播速度

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