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树的拉普拉斯系数

作　者: 吕夏平
导　师: 张晓东
学　校: 上海交通大学
专　业: 应用数学
关键词: 拉普拉斯系数拉普拉斯矩阵树
分类号: O157.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 47次
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内容摘要

有很多种方法来对图排序。例如,图可以根据它们的特征值递减的方式排序。Grone和Merris根据树的代数连通度,即用L（T）的第二小拉普拉斯特征值对树进行排序。Cuo给出了用拉普拉斯谱半径对树排序的前几个图。一个图的Wiener指数是一个连通图的所有顶点对间的距离之和,Wiener指数也被用来对树排序。众所周知,一个树的Wiener指数等于C_n-2。因此那些有相同的Wiener指数的树可能得用其他拉普拉斯系数来排序。这篇文章受Mohar提出的如何通过拉普拉斯系数对树进行排序的启发而讨论研究。我们首先研究直径为3和4的所有的树排序。这些结果被用来决定由拉普拉斯系数来排序的前几个树。

全文目录

中文摘要  4-5
英文摘要  5-7
§1 主要概念及背景意义  7-14
  §1.1 基本概念  7
  §1.2 图的拉普拉斯特征值及相关的结果  7-10
  §1.3 本论文的课题来源及背景  10-12
  §1.4 本论文的主要结果  12-14
§2 基础准备知识  14-16
§3 主要内容  16-36
  §3.1 Mohar 提出的几个问题  16-17
  §3.2 直径为3的树  17-20
  §3.3 直径为4的树  20-30
  §3.4 用拉普拉斯系数对树进行排序  30-36
参考文献  36-39
致谢  39

树的拉普拉斯系数

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