基于矩阵的单向函数构造及其在密码学中的应用

作　者: 刘鑫
导　师: 赵永哲
学　校: 吉林大学
专　业: 计算机软件与理论
关键词: 遍历矩阵单向函数矩阵
分类号: TN918.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

目前的加密算法的安全度随着计算机技术(如云计算,量子计算机)的发展逐渐降低。本文正是基于此根据有限域上矩阵的学位论文">遍历矩阵的特点结合BMQ问题,提出了一个属于我国自己的公钥密钥加密算法。本文首先通过对有限域上遍历矩阵的研究,发现到很多可以应用到密码学中的特性和性质。其次,结合BMQ问题的提出了新的困难问题。然后,基于此困难问题构造了一个新的单向函数,以及应用此单向函数的公钥加密算法。最后,给出了此公钥加密算法的实现。本文所提出的新的加密算法,具有安全度高,密钥空间大,运算速度的优点。

全文目录

提要  4-7
第1章绪论  7-10
  1.1 研究背景和意义  7-8
  1.2 研究思路  8
  1.3 本文结构  8-10
第2章数论和密码学基础知识  10-24
  2.1 密码学基础  10-17
    2.1.1 对称（密钥）密码算法  10-11
    2.1.2 公钥密码算法  11-17
  2.2 数论基础  17-22
    2.2.1 基本概念  17-18
    2.2.2 同余式定理和按模计算  18-19
    2.2.3 离散数学基础知识  19-22
  2.3 本章小结  22-24
第3章基于有限域的矩阵的学位论文">遍历矩阵及二等分多变量二次方程组(BMQ)问题的相关研究  24-32
  3.1 二等分多变量二次方程组（BMQ）困难性分析  24-30
  3.2 遍历矩阵及其相关性质  30-31
  3.3 本章小结  31-32
第4章基于有限域上遍历矩阵矩阵的单向函数创新研究  32-41
  4.1 基于有限域上遍历矩阵的困难问题提出  32-33
  4.2 基于有有限域上遍历矩阵的单向函数构造  33-34
  4.3 基于有有限域上遍历矩阵的单向函数困难性证明  34-38
  4.4 强壮矩阵的快速求法  38-40
  4.5 本章总结  40-41
第5章基于有限域上遍历矩阵的单向函数应用方案  41-46
  5.1 公钥加密方案  41-44
  5.2 数字签名实现方案  44-45
  5.3 本章总结  45-46
第6章模拟实验  46-55
  6.1 实验环境  46
  6.2 实验数据  46-54
  6.3 本章小结  54-55
第7章总结与展望  55-56
  7.1 全文总结  55
  7.2 未来展望  55-56
参考文献  56-59
致谢  59-60
摘要  60-63
Abstract  63-66

基于矩阵的单向函数构造及其在密码学中的应用

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