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强连通有向混合Cayley图的弧连通性和超级弧连通性

作　者: 刘玉虎
导　师: 孟吉翔
学　校: 新疆大学
专　业: 应用数学
关键词: 弧原子超级弧原子混合Cayley图
分类号: O157.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 2次
引　用: 0次
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内容摘要

图的连通度是衡量一个图的可靠性的重要参数,而网络拓扑结构通常被模型化为图,因此,图论中的一些经典概念,如连通度和边（弧）连通度,就被用来研究网络的可靠性。为了进一步研究,人们提出了各种各样的高阶连通度的概念,如超级连通性和超级边（弧）连通性、限制边（弧）连通性、超级限制边（弧）连通性等。设G是一个有限群, S₀,S₁ （?）G \ {1G},T₀, T₁ （?）G。有向混合Cay-ley图X = MD（G,S₀,S₁,T₀,T₁）定义如下:顶点集为G×{0,1};边集为{（（g,i）,（sj·g,i））,（（g,0）,（t0·g,1））,（（t₁·g,1）, （g,0））| g∈G,s_j∈S_j,t₀∈T₀,t₁∈T₁},其中i = 0,1。该定义是由孟吉翔教授引入的,本文我们主要来研究强连通有向混合Cayley图的弧连通性和超级弧连通性。第一章,我们介绍了研究背景和一些基本概念,并对强连通有向混合Cayley图的基本性质进行了初步讨论。第二章,研究了强连通有向混合Cayley图的弧连通性。第三章,研究了强连通有向混合Cayley图的超级弧连通性。本文的主要结果是强连通有向混合Cayley图除了一些特殊图外,都是极大弧连通的和超级弧连通的。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-6
第一章引言  6-11
  1.1 研究背景  6
  1.2 基本概念  6-9
  1.3 相关研究的简单回顾  9-11
第二章有向混合Cayley 图的弧连通性  11-19
  2.1 无向混合Cayley 图的边连通度的主要结果  11-12
  2.2 强连通有向混合 Cayley 图的λ-原子的性质  12-15
  2.3 极大弧连通性的讨论  15-19
第三章强连通有向混合Cayley图的超级弧连通性  19-32
  3.1 准备知识  19-22
  3.2 超级弧连通性的讨论  22-31
  3.3 本文余留的问题  31-32
参考文献  32-38
硕士在读期间完成论文清单  38-39
致谢  39

强连通有向混合Cayley图的弧连通性和超级弧连通性

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