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混沌系统的同步方法研究

作　者: 张娜
导　师: 王兴元
学　校: 大连理工大学
专　业: 计算机应用技术
关键词: 时空混沌超混沌同步反同步 Lyapunov稳定性理论
分类号: O415.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

混沌理论在非线性科学领域中占据着重要的位置,混沌的研究与生物,化学等多个学科有着紧密联系。近年来涌现出大量关于时间混沌控制和同步理论的研究,同时时空混沌以其时间和空间的高仿真性引起人们的广泛关注。本文对时空混沌和时间混沌的同步方法进行了理论推导,并在其基础上做了数值模拟。论文主要工作如下：(1)研究了时空混沌系统的广义同步问题。以耦合映像格子为研究对象,利用反馈控制方法中选取合适的反馈参数来实现两个耦合映像格子系统之间的广义同步,并利用相空间压缩扩大了反馈参数的取值范围。有效地利用了反馈控制和相空间压缩结合的方法实现同步并缩小时空混沌广义同步的限定条件。(2)利用非线性耦合方法研究了一维离散型时空混沌系统的投影同步问题。通过对时空混沌系统的线性项和非线性项进行适当分离,以分离后的非线性项作为耦合函数,实现了两个耦合映像格子的投影同步。将该同步方法应用于数字图像的保密通信中,提出一种新颖的图像保密通信方案。将非线性耦合时空混沌的离散特性作用于数字图像的像素点,经通信双方同步后,接收方即可解密出原始图像。(3)研究了基于控制参数的时空混沌的同步和反同步,对比了时空混沌的四种研究模式,选择耦合映像格子为例进行时空混沌的同步研究。基于Lyapunov稳定性定理,通过选择合适的控制参数,分别实现两个耦合映像格子的同步和反同步。(4)对超混沌系统的自适应同步方法进行了研究。本章研究的系统是参数未知的,我们利用混沌研究领域的自适应控制方法,设计出自适应控制器以达到同步效果。利用Lyapunov稳定性理论证明了该控制器可以实现参数未知的超混沌系统的同步。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-9
引言  9-10
1 混沌理论概述  10-17
  1.1 混沌动力学发展历史  10-11
  1.2 通向混沌的道路  11
  1.3 混沌的定义  11-12
  1.4 混沌运动的基本特征  12-13
  1.5 混沌系统的同步原理  13
  1.6 混沌系统同步方法介绍  13-16
    1.6.1 反馈同步法  14
    1.6.2 激活控制法  14-15
    1.6.3 自适应同步法  15-16
  1.7 本章小结  16-17
2 时空混沌介绍  17-20
  2.1 混沌分类  17
  2.2 时空混沌现象  17-18
  2.3 时空混沌系统的主要研究模式——耦合映像格子介绍  18-19
    2.3.1 时空混沌的几种研究模式  18
    2.3.2 耦合映像格子模型的优点  18-19
  2.4 本章小结  19-20
3 基于反馈控制和相空间压缩的时空混沌广义同步  20-26
  3.1 反馈控制方法实现耦合映像格子的时空混沌广义同步  20-23
    3.1.1 反馈控制法  20-22
    3.1.2 数值模拟  22-23
  3.2 在反馈控制基础上对耦合映像格子施加相空间压缩  23-25
  3.3 本章小结  25-26
4 非线性耦合时空混沌的同步研究及在数字图像保密通信中的应用  26-35
  4.1 混沌同步应用于保密通信中  26-27
  4.2 同步方法描述及数值仿真  27-29
    4.2.1 方法证明  27-28
    4.2.2 数值仿真  28-29
  4.3 时空混沌同步在数字图像保密通信中的应用  29-33
    4.3.1 图像分解保密通信方案  29-31
    4.3.2 数值模拟  31-33
  4.4 本章小结  33-35
5 基于参数控制的时空混沌的同步及反同步研究  35-40
  5.1 研究对象选定  35-36
  5.2 基于控制参数的时空混沌的同步研究  36-37
  5.3 基于控制参数的时空混沌的反同步研究  37-39
  5.4 本章小结  39-40
6 参数未知的超混沌系统的同步研究  40-48
  6.1 参数未知的统一超混沌系统的自适应同步分析  40-42
  6.2 参数未知的超混沌Chen系统和超混沌Lorenz系统异结构自适应同步  42-45
  6.3 数值模拟  45-47
  6.4 本章小结  47-48
结论  48-49
参考文献  49-53
攻读硕士学位期间发表学术论文情况  53-54
致谢  54-55

混沌系统的同步方法研究

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