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超指数跳扩散模型下的离散双障碍期权定价

作　者: 刘敏
导　师: 蹇明
学　校: 华中科技大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 期权定价离散双障碍期权跳扩散模型概率密度函数
分类号: F830.9
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 17次
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内容摘要

在金融市场中,障碍期权可以把投资者的收益和风险控制在一定范围之内,其价格也比标准期权便宜,因此受到广大投资者的欢迎。障碍期权的研究也日益成为期权定价领域的热点。跳扩散模型是在扩散模型的基础上加上跳部分构成的,该模型可以很好的刻画原生资产价格收益的尖峰后尾的统计特征,从经济意义的角度上来讲,跳跃部分的存在也是合理的,金融产品的价格会受到各种外部因素的影响而发生大幅度改变,模型中跳跃的部分可以看成是原生资产价格对外部消息的反应。本文将在原生资产价格服从超指数跳扩散模型下对离散双障碍期权进行定价分析。本文主要考虑了三个问题：超指数跳扩散模型下离散双障碍期权的定价公式,对定价公式提出一种快速准确的计算方法和离散双障碍期权的平价公式。首先本文在原生资产价格满足超指数跳扩散模型的基础上运用概率方法,求出在监控点时刻原生资产价格未触及上下障碍的概率密度函数,根据期权价值可以表示为期权期末收益期望值的贴现,求出了离散监控双障碍期权的一个多维积分计算式,积分的维数取决于监控点的多少,然而由于高维积分的计算存在一定的困难,我们提出了一种快速准确的数值算法来计算离散监控双障碍期权的价值,该方法最终的结果是将期权价值的计算转化为一个求和的计算式。最后还给出了离散双障碍期权的平价公式。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
1 绪论  7-22
  1.1 期权的基本知识  7-13
  1.2 障碍期权理论的演进  13-18
  1.3 本文用到的数学知识  18-19
  1.4 本文研究的意义  19-22
2 超指数跳扩散模型下离散双障碍期权定价  22-38
  2.1 引言  22
  2.2 定价模型  22-24
  2.3 离散双障碍期权的定价公式  24-30
  2.4 期权定价的数值解法  30-36
  2.5 离散双障碍期权的平价公式  36-38
3 总结与展望  38-39
  3.1 总结  38
  3.2 展望  38-39
致谢  39-40
参考文献  40-43

超指数跳扩散模型下的离散双障碍期权定价

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