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期权博弈方法在保险定价中的应用

作　者: 张兰兰
导　师: 刘金山
学　校: 华中科技大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 保险定价期权定价博弈论倒向随机微分方程期权博弈
分类号: F840
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

保险定价作为保险的重要的组成部分一直是人们主要的研究对象之一,目前保险定价的主要方法有：精算定价法、期权定价方法、倒向随机微分方程法以及期权博弈法。近年来出现的期权博弈模型,通过把保险看成期权,利用期权博弈的策略来寻求最优的保费。本文主要采用了期权博弈的方法来分析保险定价问题。本文的内容划分如下：第一部分介绍了课题的选题背景,国内外保险定价理论发展历程,本课题的研究思路。第二部分是在给出保险的相关知识的基础上进一步讨论了保险定价的数理方法。首先在保险精算方面主要给出了净保费原理、期望原理和零效用原理的数学模型等,并探讨了他们之间的联系；另外一个数理方法是倒向随机微分方程法,用他来建立模型,从而给出保险定价的公式,是在不安全市场下保险定价的一个非常有用的方法。第三部分讨论的是保险期权和保险博弈定价的模型。首先是通过把保险看成期权,将期权定价中重要的CAPM模型和B-S模型的推广到保险定价的期权模型,其次是把博弈论的知识应用到保险定价,得到保险博弈定价的基本模型。第四部分是用期权博弈的方法研究一种可以看做美式看跌期权的保险定价问题。首先建立具有系数a和赔偿分界额S的边界条件的B-S方程,然后解B-S方程,并利用博弈的方法来探讨保险公平的保费。第五部分是总结了本文的内容和进一步的研究进展。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-8
1 绪论  8-12
  1.1 选题背景  8-9
  1.2 国内外保险定价的研究进展情况  9-10
  1.3 本课题主要内容安排  10-12
2 保险定价的数理模型  12-21
  2.1 保险知识简介  12-13
  2.2 保险定价的精算模型  13-17
  2.3 倒向随机微分方程法研究保险定价  17-21
3 保险期权的定价模型  21-31
  3.1 期权理论及其定价模型  21-25
  3.2 期权定价模型在保险定价的推广  25-31
4 博弈论及保险博弈定价模型的探究  31-37
  4.1 博弈论相关知识框架  31-33
  4.2 保险博弈模型的建立  33-37
5 完全市场下期权博弈研究保险定价的模型  37-44
  5.1 期权博弈论应用现状及模型假设  37-38
  5.2 模型建立过程  38-43
  5.3 本章小结  43-44
6 总结与展望  44-45
  6.1 本文总结  44
  6.2 本课题的研究展望  44-45
致谢  45-46
参考文献  46-48

期权博弈方法在保险定价中的应用

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