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推广的离散时间风险模型的红利及破产问题的研究

作　者: 罗先凤
导　师: 刘韶跃；谭激扬
学　校: 湘潭大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 离散时间风险模型 破产概率 Gerber-shiu贴现罚金函数 红利栏 期望贴现红利
分类号: F840
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 32次
引　用: 1次
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内容摘要


本文介绍这样一种离散时间风险模型：假设每一单位时间内收取的保费与发生的索赔额均为独立同分布的随机变量,其中保费的收取发生在每个时间段的开始端,索赔发生在每个时间段的末端.先介绍经典风险模型,然后在经典风险模型中分别引入利率因素与红利策略因素,将模型推广为常利率下的风险模型与红利策略风险模型(红利栏策略模型与双门槛策略模型).在各风险模型下,对于公司的破产问题,得到破产概率,破产前瞬间盈余分布,破产时赤字分布,Gerber-Shiu罚金函数等风险量的表达式；对于公司的红利问题,得到与红利策略下的贴现红利期望及其k阶矩的表达式,其中贴现红利期望分无利率红利栏策略,常利率红利栏策略及无利率双门槛策略三种情况讨论.然后介绍了压缩映射的定义及不动点原理,用一种较为新颖的方法-迭代求值法,来计算各风险量的近似解.最后,随机模拟破产前贴现红利期望,并利用得到的公式对破产前贴现红利期望进数值计算,得到另一组近似值,并对两组数据进行系统分析.

全文目录


摘要  6-7
Abstract  7-8
第一章 引言  8-15
  §1.1 选题背景及研究的现状  8-10
  §1.2 模型的介绍  10-15
第二章 离散时间风险模型的破产问题  15-27
  §2.1 经典风险模型下破产时刻与破产概率  15-16
  §2.2 常利率下风险模型的破产问题  16-19
  §2.3 红利栏策略下风险模型的破产问题  19-27
第三章 离散时间风险模型的红利问题  27-43
  §3.1 破产前贴现红利期望W_b(u)  27-36
  §3.2 破产前贴现红利期望W_b(u)的k阶矩W_b~k(u)  36-40
  §3.3 随机模拟与数值计算  40-43
总结与展望  43-44
参考文献  44-47
致谢  47

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中图分类: > 经济 > 财政、金融 > 保险 > 保险理论
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