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链梯法准备金的平均平方误差估计

作　者: 方明威
导　师: 李荣敏
学　校: 复旦大学
专　业: 应用数学
关键词: 准备金链梯法
分类号: F840
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

责任准备金是保险公司负债中最重要的一项,直接影响到保险公司的盈余及利润情况。因此如何基于历史数据来估计准备金,并且保证准备金的充足性对于保险公司来讲是非常重要的。对于非寿险来说,链梯法是最常用也是最重要的用来估计赔款准备金的方法之一。但是,链梯法准备金的估计在很大程度上依赖于往年的理赔进展情况,对已发生的理赔数据较为敏感。所以,如果能够计算得到链梯法准备金估计值的误差,并且作为控制准备金波动情况的一种工具,对于保险公司来说是十分有意义的。本文的研究主要是在考虑膨胀因素的情形下推导出了链梯法准备金估计值的平方误差。而之前大部分的研究都是在排除膨胀率等外部经济因素干扰的情况下得到的结果。本文的创新之处是在计算准备金估计的平方误差时,分别考虑了固定膨胀率和变动膨胀率,并且比较了它们之间的差异。本文的最后用了一个数值例子阐述了链梯法准备金估计的平方误差在考虑膨胀率和不考虑膨胀率时的差异。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-5
目录  5-6
第一章引言  6-12
  1.1 研究背景  6-9
    1.1.1 财产保险的起源  6
    1.1.2 财险研究的难度和重要性  6-7
    1.1.3 准备金  7-8
    1.1.4 准金估计的方法  8-9
  1.2 本文的研究  9-12
    1.2.1 研究的目的和意义  9-10
    1.2.2 研究的现状  10
    1.2.3 本文的结构和创新  10-12
第二章链梯法的介绍和简单分析  12-16
  2.1 流量三角形  12-13
    2.1.1 流量三角形的结构  12-13
    2.1.2 流量三角形的基本思想  13
  2.2 链梯法  13-15
    2.2.1 基本假设  13-14
    2.2.2 常用估计量  14-15
  2.3 引入膨胀率的链梯法  15-16
第三章固定膨胀率下的平方误差估计  16-31
  3.1 误差估计的前期准备  16-19
  3.2 平方误差的估计  19-28
    3.2.1 平方误差估计的推导  19-24
    3.2.2 协方差的估计  24-28
  3.3 估计的合理性说明  28-31
第四章变动膨胀率下的平方误差估计  31-41
  4.1 变动膨胀率的假设  31
  4.2 前期准备  31-34
  4.3 定理的证明  34-41
第五章数值实例  41-47
第六章总结  47-48
参考文献  48-49
致谢  49-50

链梯法准备金的平均平方误差估计

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