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冲突的区间值证据加权平均合成规则研究

作　者: 李淑娟
导　师: 马江洪
学　校: 长安大学
专　业: 应用数学
关键词: 区间值证据区间值基本概率赋值可信度系数相似度系数证据合成规则
分类号: O212.8
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 46次
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内容摘要

Dempster-Shafer(D-S)证据理论综合了Bayes概率论和集合论的概念,为研究不确定性提供了一种取代传统概率论的数学表达,为不确定信息的合成提供了一个强力手段,在不确定推理和信息融合方面都有广泛的应用.现实中,经典D-S证据理论中基本概率赋值是介于0和1之间中的单个实数,大部分情况下,是由专家依据经验主观给定.区间数无需很多的先验假设知识就可以有效地表示不确定数据.基于区间数的概率测度是表示信息的模糊性和不完全性的一种更为简洁的方式.在很难给出单点值基本概率赋值时,可用区间数来表示命题所对应的基本概率赋值,降低基本概率赋值获取的难度,这对D-S证据理论的应用领域将是一大拓展,对信息融合和决策问题都有很高的实用价值.不确定性可以分为随机不确定性和认知不确定性,传统的概率论不能很好地处理认知不确定性,基本的D-S证据理论是现有的处理不确定性的最为成熟和有效的方法.本文首先介绍基本的D-S证据理论,回顾证据合成概念并对冲突证据合成规则进行综合考察；其次对区间值证据的概念与合成进行分析,比较区间值证据合成的优缺点,介绍区间值证据的冲突概念,在此基础上,利用经典的冲突处理思想提出两种区间值冲突证据合成方法：一是基于可信度的区间值证据加权平均合成方法,二是基于相似系数的区间值证据加权平均Yager合成方法,并用实例对合成效果进行了验证.结果表明,两个方法在处理冲突区间证据都有较好的结果,基本符合人们的思维认知.

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-9
第一章绪论  9-15
  1.1 研究的目的和意义  9-11
  1.2 国内外研究现状  11-14
  1.3 主要研究内容和结构安排  14-15
第二章 D-S证据理论基础  15-22
  2.1 D-S证据理论概述  15
  2.2 D-S理论的基本概念  15-18
  2.3 D-S合成规则  18-20
  2.4 D-S合成规则的优点和缺点  20-21
  2.5 本章小结  21-22
第三章冲突证据处理  22-34
  3.1 证据之间关系的度量  22-26
  3.2 冲突证据合成规则  26-33
  3.3 本章小结  33-34
第四章区间值证据合成规则分析  34-53
  4.1 李和朱的方法  34-35
  4.2 Denoeux方法  35-38
  4.3 Yager方法  38-41
  4.4 区间值概率赋值函数合成与正规化的最优化方法  41-50
  4.5 同胚变换合成法  50-52
  4.6 本章小结  52-53
第五章冲突的区间值证据的合成  53-59
  5.1 区间值证据冲突的相关概念  53-54
  5.2 基于可信度的冲突的区间值证据加权平均合成方法  54-56
  5.3 基于相似度的冲突的区间值证据加权平均Yager合成方法  56-58
  5.4 本章小结  58-59
总结及展望  59-61
  总结  59
  展望  59-61
参考文献  61-66
致谢  66

冲突的区间值证据加权平均合成规则研究

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