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线性混合模型的参数估计

作　者: 薛蕊
导　师: 郭大伟
学　校: 安徽师范大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 线性混合模型方差分量固定效应 ANOVA估计 QR分解二次不变估计非负估计
分类号: O212.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

线性混合模型在生物、医学、经济、计算机、微波工程等领域具有十分广泛的应用,因此这种模型的研究颇受统计学家的重视.这种模型的未知参数分为两类,一类是固定效应,一类是方差分量.本文主要研究线性混合模型的参数估计及其非负改进和可容许性等相关问题,得到了一些新的结果.文章首先将线性混合模型中方差分量模型的随机效应的协方差阵进行推广,运用方差分析的方法给出了方差分量的估计,通过QR分解给出了简化计算的方法,并利用随机变量二次型的协方差对方差分量的估计做了进一步的改进,同时还给出了方差分量的一个非负估计.接着对含有两个方差分量的线性混合模型,给出了方差分量的一个二次不变估计类.在均方误差意义下,讨论了该估计类中可容许性的必要条件,并得到了一个比方差分析估计更好的估计.另外在固定效应β的线性可估函数sβ的一个线性无偏估计类中,得到了可容许性的必要条件.最后,我们还给出了一些有待于解决且有意义的问题.

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-7
符号说明  7-9
第一章关于线性混合模型的简单介绍  9-17
  1.1 模型的形式和应用  9-11
  1.2 模型的参数估计及研究概况  11-14
  1.3 论文结构及预备知识  14-17
第二章一类推广的线性混合模型中方差分量的估计  17-23
  2.1 方差分量的估计及QR分解在估计方法中的应用  18-20
  2.2 方差分量估计的改进  20-23
第三章线性混合模型中参数估计的容许性  23-28
  3.1 方差分量估计的容许性及ANOVA估计的改进  23-26
  3.2 固定效应β的线性可估函数Sβ的可容许性  26-28
结束语  28-29
参考文献  29-31
致谢  31-32
硕士期间发表或录用的学术论文  32

线性混合模型的参数估计

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