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结构动力模型修正中一类矩阵反问题解的研究

作　者: 王红玉
导　师: 魏木生
学　校: 华东师范大学
专　业: 计算数学
关键词: 二次特征值反问题中心对称矩阵最佳逼近
分类号: O241.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 32次
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内容摘要

本论文主要研究结构动力模型修正中一类二次特征值反问题的中心对称解及其最佳逼近.设A=(αij),如果αij=αn+1-i,n+1-j,i,j=1,2,…,n,则称A为n阶中心对称矩阵.本文研究的一类二次特征值反问题具体是指构造n阶中心对称矩阵M,C,K,使得二次束Q(λ)=λ2M+λC+M具有给定的特征值和特征向量.我们构造了一种迭代解法求解二次特征值反问题,证明了问题的可解性及迭代解法的收敛性,并考虑了在解集中对给定初始矩阵的最佳逼近问题,运用迭代解法得到了最佳逼近解,并给出了数值例子.

全文目录

论文摘要  6-7
ABSTRACT  7-9
第一章引言  9-16
  §1.1 结构动力模型修正问题简介  9
  §1.2 结构动力模型修正中的二次特征值反问题及其研究现状  9-11
  §1.3 本文研究的主要内容及其成果  11-14
  §1.4 本文的组织与结构  14-16
第二章方程AX+BY+CZ=E的中心对称解  16-28
  §2.1 奇异值分解法回顾  16-17
  §2.2 问题Ⅰ的迭代算法导出  17-19
  §2.3 迭代算法的收敛性  19-25
  §2.4 问题Ⅰ的最小范数解  25-28
第三章问题Ⅱ的解  28-31
  §3.1 最优解的存在性和唯一性  28-29
  §3.2 最佳逼近  29-30
  §3.3 问题Ⅱ的迭代算法  30-31
第四章数值例子  31-32
参考文献  32-34
后记  34

结构动力模型修正中一类矩阵反问题解的研究

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