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基于贝叶斯理论的随机多准则群决策方法研究

作　者: 赵丽琴
导　师: 王坚强
学　校: 中南大学
专　业: 管理科学与工程
关键词: 随机多准则群决策贝叶斯理论 MCMC模拟 Credal网络
分类号: C934
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 45次
引　用: 1次
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内容摘要

多准则决策是现代决策科学的重要组成部分。由于客观事物本身的复杂性和人类认识能力的局限性,要获取准确的准则值是非常困难的,因此实际的多准则决策问题常常伴有随机性。为了进一步提高决策的准确性,避免个体判断的失误,通常都由群体进行决策。随机多准则群决策(也称为风险型多准则群决策问题)是决策科学中一个重要的研究内容。本文在分析国内外关于贝叶斯理论和随机多准则决策理论的基础上,对基于贝叶斯理论的随机多准则群决策问题进行了较深入的研究,主要内容如下：首先研究了基于MCMC模拟的随机多准则群决策问题,对正态分布、指数分布、χ2分布的随机信息,利用MCMC模拟集结个体随机偏好,得到群体偏好,然后再利用已有的随机多准则决策思想获得方案的排序。然后运用拓展的贝叶斯网络——Credal网络处理准则相关情况下的多准则群决策问题,通过Credal网络推理将复杂的决策问题转化为区间数随机多准则决策问题,之后结合随机优势和概率优势,运用SIR排序方法对方案进行排序。这些决策方法丰富和完善了随机多准则决策理论和方法,提高了决策的科学性和合理性,具有理论和实践两方面的意义。

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-7
第1章绪论  7-14
  1.1 引言  7-9
    1.1.1 研究背景  7-8
    1.1.2 研究目的及意义  8-9
  1.2 国内外研究现状  9-12
    1.2.1 随机多准则决策研究现状  9-10
    1.2.2 不确定偏好信息集结研究现状  10-12
  1.3 研究内容和逻辑结构  12-14
第2章理论基础  14-23
  2.1 连续随机变量下的贝叶斯定理  14-15
  2.2 贝叶斯分析  15
  2.3 先验信息  15-17
    2.3.1 共轭先验分布  15-17
    2.3.2 无信息先验分布  17
  2.4 Markov chain Monte Carlo模拟  17-18
  2.5 贝叶斯网络和Credal网络  18-21
    2.5.1 贝叶斯网络  18-19
    2.5.2 Credal网络  19-21
  2.6 随机优势与概率优势  21-23
第3章正态随机变量多准则群决策方法  23-33
  3.1 MCMC模拟Gibbs抽样算法  24-25
  3.2 基于MCMC模拟Gibbs抽样的正态随机变量概率集结方法  25-30
    3.2.1 不存在相关性的正态分布随机变量概率集结方法  25-27
    3.2.2 专家间有相关性的正态随机变量概率集结  27-28
    3.2.3 方法比较  28-30
  3.3 正态分布随机变量多准则群决策步骤  30-31
  3.4 算例  31-33
第4章混合随机变量多准则群决策方法  33-43
  4.1 Metropolis-Hastings算法  33-35
    4.1.1 随机游走Metropolis-Hastings算法  34
    4.1.2 算法实现  34-35
  4.2 基于MCMC模拟Metropolis-Hastings算法的概率集结方法  35-38
    4.2.1 Gamma分布变量的概率集结  35-36
    4.2.2 指数分布的概率集结  36-37
    4.2.3 χ~2分布的概率集结  37-38
  4.3 混合随机变量多准则决策方案排序  38-40
    4.3.1 基于概率指标的多准则排序方法  38-39
    4.3.2 考虑决策者风险偏好的多准则排序方法  39-40
  4.4 算例  40-43
第5章基于credal网络的不确定环境多准则群决策方法  43-51
  5.1 基于Credal网络的不确定推理  43-44
  5.2 不确定环境下的多准则决策方法  44-47
    5.2.1 问题描述  44
    5.2.2 基于Credal网络的准则值确定方法  44-45
    5.2.3 区间数随机多准则决策方法  45-47
  5.3 算例  47-51
结束语  51-53
附录  53-56
参考文献  56-62
致谢  62-63
攻读学位期间主要研究成果  63

基于贝叶斯理论的随机多准则群决策方法研究

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