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带Dirichlet过程先验的有序Logistic模型

作　者: 张晓华
导　师: 钱夕元
学　校: 华东理工大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 非参 Dirichlet过程 MCMC 贝叶斯有序Logistic模型
分类号: O212.8
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
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内容摘要

贝叶斯理论在众多领域中得到了广泛的运用,已经成为统计学中的重要组成部分。本文将非参数方法和贝叶斯理论结合起来,运用到有序Logistic模型中。将非参Dirichlet过程作为描述个体之间差异的随机因子的先验分布,用来度量个体之间的异质性和差异性；再将非参贝叶斯理论与多项有序Logistic模型结合起来,改进原先的有序Probit模型,完成参数的后验推导和MCMC抽样；最后,将非参贝叶斯有序Logistic模型运用到模拟数据和实证数据进行效果检验。通过几组模拟数据的检验表明：该方法比起带参贝叶斯模型和非参数贝叶斯Probit模型来说,既能体现非参Dirichlet过程在度量个体之间异质性的优势,又能表明基于Dirichlet过程先验的有序Logistic模型比基于Dirichlet过程的有序Probit模型在解决实际问题时更有优势。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-9
第1章绪论  9-13
  1.1 研究背景  9-10
    1.1.1 有序分类模型  9
    1.1.2 异质性问题以及非参数贝叶斯  9-10
  1.2 文献综述  10-11
  1.3 论文创新点及全文结构  11-13
    1.3.1 本文创新点  11-12
    1.3.2 全文结构  12-13
第2章贝叶斯理论与非参Dirichlet过程  13-17
  2.1 贝叶斯理论介绍  13
  2.2 非参Dirichlet过程  13-17
    2.2.1 Dirichlet分布  13-14
    2.2.2 采用多项分布函数进行后验的更新  14-15
    2.2.3 通过波利亚罐模型来理解Dirichlet分布  15
    2.2.4 Dirichlet过程  15-17
第3章基于非参贝叶斯的有序Logistic模型  17-30
  3.1 Dirichlet过程混合有序Logistic模型  17-20
    3.1.1 有序Logistic模型  17-18
    3.1.2 基于Dirichlet过程的混合模型(DPM)  18-19
    3.1.3 基于Dirichlet过程的有序Logistic模型  19-20
  3.2 MCMC抽样算法  20-22
    3.2.1 Gibbs抽样算法  20-21
    3.2.2 Metropolis-Hastings(MH)抽样算法  21-22
  3.3 模型的后验推导以及MCMC算法  22-30
    3.3.1 (η,β,τ~2)的后验分布及MCMC抽样  25-26
    3.3.2 中间变量ξ的后验抽样  26-28
    3.3.3 分割矩阵A和精度参数m的后验抽样  28-30
第4章有序Logistic模型的实际应用  30-41
  4.1 模拟数据验证  30-36
    4.1.1 模拟数据及模拟目的  30-34
    4.1.2 对模拟数据的三种模型比较结果  34-36
  4.2 对政治压力数据进行实证分析  36-41
    4.2.1 政治压力研究背景以及数据  36-37
    4.2.2 模型结果以及意义说明  37-41
第5章本文结论与后续工作  41-42
  5.1 本文研究工作与结果总结  41
  5.2 后续研究  41-42
参考文献  42-44
致谢  44

带Dirichlet过程先验的有序Logistic模型

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