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一维Burgers方程的一类具有局部性质的人工边界条件

作　者: 周道
导　师: 金继承
学　校: 湘潭大学
专　业: 计算数学
关键词: Burgers方程 人工边界条件 Padé逼近 有限差分方法
分类号: O241.82
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 14次
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内容摘要


本文针对无界域上一维Burgers方程构造了一种具有高阶局部性质的人工边界条件。我们首先运用Cole-Hopf函数变换,将(非线性的)Burgers方程变换成(线性的)热传导方程,再通过构造热传导方程的基于Pade近似展开的人工边界条件,我们最终获得了Burgers方程的人工边界条件。这种边界条件是近似的,但是具有高阶局部性质。就我们所知,目前还未见到Burgers方程的其他的具有局部性质的人工边界条件。然后,我们对得到的非线性的初边值问题进行了差分离散并通过数值实验表明,我们提出的人工边界条件是恰当的、有效的。最后,我们对本文进行了总结,并对以后的一些工作提出了展望。

全文目录


摘要  6-7
Abstract  7-8
第一章 引言  8-11
第二章 Burgers方程的高阶局部人工边界条件  11-17
第三章 全离散差分格式  17-19
第四章 数值实验  19-23
第五章 总结和展望  23-24
参考文献  24-27
致谢  27

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 计算数学 > 数值分析 > 微分方程、积分方程的数值解法 > 偏微分方程的数值解法
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