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带触发条件结构性理财产品的定价研究

作　者: 刘宗亮
导　师: 翟立宏
学　校: 西南财经大学
专　业: 金融学
关键词: 触发条件结构性理财产品定价蒙特卡洛模拟 Cholesky分解
分类号: F832.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
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内容摘要

自2001年以来,中国家庭财富增长速度明显提升,人们对财富保值增值的需求同益提高。但是存款利率却一直在低位徘徊,且长期低于通货膨胀率,远低于市场真实的资金成本。对于投资者而言,银行存款已实质性的亏损,因此它已无法满足人们对财富保值增值的需求。2004年至今,国内连续出台了一系列关于规范理财产品市场的规范性文件,如《金融机构衍生品交易业务管理暂行办法》、《商业银行理财产品销售管理办法》等,整个理财产品市场开始建立并丰富起来,尤其是结构性理财产品的出现更是给整个资本市场带来了彻底的变革。结构性理财产品是基础资产和衍生金融产品组合起来形成的一类新型理财产品,通常基础资产包括存款、存单、零息债券、国债等,衍生金融产品主要是挂钩股票(股票指数)、黄金价格、利率、汇率等的期权复合产品。期权产品通常可以满足某些特殊投资者对于风险-收益的偏好,达到保证收益的前提下又可追逐额外的高风险收益,以期以小成本投入博得未来可能的(通常概率较小)较高收益支付。结构性理财产品最重要的特征是在保本、保收益的基础上追求概率不定但收益较高的未来状态,产品的多元化使投资者更有好奇心,更容易获得市场的认可。实践中,人们逐渐认识到：银行发行的新型结构性理财产品在收益与风险平衡上更适合自身的风险偏好,其灵活、可变、量身定制等特征更能让自己得到满足。因而,对结构性理财产品的研究成了近年较热门的话题。本文对近期较火热的带触发条件的结构性理财产品进行研究。本文在研究过程中发现,目前该研究领域的大部分国内学者对结构性理财产品的研究主要集中于归纳介绍、横向比较、风险揭示、政策建议、定价方法的介绍等,研究定价原理、公式和模拟的文章还不多。而国外、港台地区学者则更多地关注于定价公式的精确化和可操作性,综合运用微观金融学、金融工程中的无套利分析、证券产品复制技术和计算机模拟等方式,研究更具有实用价值的内容。本文认为中国结构性理财产品的未来必然需娄更多地关注产品定价,尤其是对奇异期权的定价和蒙特卡洛模拟的运用,以推动中国结构性理财产品的创新。因此,本文沿袭传统定价模型的研究套路,运用无套利分析、风险中性定价、产品复制技术和蒙特卡洛模拟等知识对带触发条件的结构性理财产品进行定价研究。本文的研究内容主要包括带触发条件结构性理财产品的收益函数、定价公式的推导、蒙特卡洛模拟技术的运用和产品溢价结果的评述等。而研究这些内容需要建立在若干理论假设之上,本文的假设主要是满足Black-Scholes模型的一系列基础假设、可变动假设两大类。本文的研究建立在该领域国内现有研究结论的基础上,追求在对现有定价研究成果进行补充和修正,对未研究的内容进行补充研究。本文研究的思路是不断地放松假设来逐步推导更复杂产品的定价公式,并在推导过程中讲解其理论根据。另外,本文还指出了笔者在现有研究水平上无法解决的问题,寄希望以后的学者能解决该问题；对于现有模型的缺陷提出了可能更好的修正方向。笔者在国内现有文献中发现一些定价的小瑕疵,本文将提出更简便的修正方案。国内实证研究中有些文献未考虑到对多个资产的维纳过程随机项掘进行普通的Cholesky分解会降低股价波动率的问题,本文认为应在进行Cholesky分解后对矩阵进行做标准化变换。因为,若该矩阵未进行标准化处理,伊藤过程中维纳过程毗的方差D(崛)将严重偏离1(通常都远小于1),这将造成做蒙特卡洛模拟的股票价格路径无法按估计的波动率进行波动,股价路径更集中于均值附近。由于普通Cholesky分解法在处理多个资产关联性时过于繁琐,本文提出更简化的Cholesky分解法。本文将推导修正后的Cholesky分解表达式,并给出修正Cholesky分解的矩阵变换公式。本文可分为三个部分,其中第一部分为前3章,第二部分为第4、5、6章,第三部分为第7章和第8章,而第6章和第7章是本文的核心内容。第一部分：第1章“导论”将介绍本文选题的意义、研究方法、研究思路等：第2章“结构性理财产品的发展”将介绍国内外结构性理财产品的发展情况、产品收益-风险特征等；第3章“文献综述”将主要讲述国内外学者在研究结构性理财产品定价方面的研究成果,本文将评述与本文研究对象有关的研究成果。第二部分：第4章“结构性理财产品的含义和类型”将介绍与本文有关的结构性理财产品的概念、类型。本文将按照期权类型的不同划分为七大类,重点介绍带触发条件结构性理财产品的股价上升触发、股价下跌触发两类情况的,写出每一类产品的收益函数、复制策略和定价公式。由于本文的研究进度与研究假设的条件控制是同步的,因而本文将研究假设和条件控制的内容单独列为第5章。在第5章“研究假设和条件控制”中将介绍本文重要的假设条件,对可变动假设提出条件控制方法。本文对结构性产品的定价研究主要假设是股票价格服从对数正态分布；对于条件控制主要是控制变量的个数,放松条件就是增加变量的个数,增加变量个数将改变定价公式,因而需要对现有定价公式进行修正,使之更符合现实情况。第6章“带触发条件结构性理财产品的定价”将讲述各种带触发条件结构性理财产品的定价公式。因为多只股票-多个观察窗口情况的产品收益函数和定价公式都非常复杂,所以本文建议将产品按由简到繁的方式来讲解,即按单一股票、两只股票和多只股票的顺序对研究对象进行分类介绍,并按“单只股票-多只股票”、“单个观察窗口-多个观察窗口”的渐近方式来推导收益函数。本文给出简单模型的价格解析公式,不给出复杂模型的价格解析式。第三部分：属于实证研究部分,包含了第7章“模拟检验”和第8章“研究结论与建议”。第7章首先对实证方法运用的理论基础做了详细的介绍,讲述蒙特卡洛模拟的特点和优势,对挂钩多只股票情况的蒙特卡洛模拟方法进行改进,引入更具有便捷性的Cholesky分解法来修正伊藤过程中维纳过程抛的方差D(d影)严重偏离1的问题。再次,选取一款典型的挂钩两只股票的带触发条件结构性理财产品作为本文案例,对本文进行模拟定价分析。从投资者角度定性分析选择该产品的理由,从发行人角度分析该产品所嵌入触发条件条款的特点等。再次,通过股票价格历史数据来估计影响产品价格的各个变量,并将定价公式转化为MATLAB程序代码,并通过MATLAB软件做上万次的蒙特卡洛模拟,结合模拟结果和图形来解释产品的触发结果。最后,第7章还通过多次重复实验对模拟结果进行了稳定性检验,对模拟结果进行解读,发现了该款产品的真实价值略低于发行价,溢价率约3%,在其他学者对溢价原因的观点的基础之上,提出了本文认为的溢价原因。第8章“研究结论与建议”,总结了本文研究结论与成果,分析了研究的不足之处及进一步的研究方向。本文的创新之一是论文的研究对象,带触发条件结构性理财产品是一类带有提前终止条款的产品,其嵌入的期权与普通的欧式期权和美式期权都有区别,属于奇异期权,目前国内对带触发条件结构性理财产品的定价研究成果还不多。本文在选取案例的时候着重关注市场需求量较大的产品,目前带触发条件的产品深受投资者的喜爱,选取了非常具有代表性的东亚银行“步步为盈10"带触发条件结构性理财产品。另外一处创新是论文发现了Cholesky分解后的参数设置问题,本文认为应该对普通Cholesky函数进行修正(即矩阵变换)后方可用于计算,否则将导致模拟股价波动率下降的问题。本文将给出修正的Cholesky分解法。本文在吸收国内外学者对溢价原因解释的基础之上,提出了本文对溢价原因的看法。本文认为溢价存在的第一个原因是：发行人在设计结构性理财产品时必须考虑到风险对冲的管理成本问题,预留一部分的溢价空间相当于增加一个缓冲垫,这个缓冲垫可以防止意外事件的发生给发行人带来的意外损失,是对发行人承担意外损失风险的风险补偿。第二个原因是：投资者对于提前触发条款常常容易产生幻觉,过于本能地相信自己对触发可能性的判断,高估提前触发的概率,低估不触发(损失本金和无风险收益)的概率,并且常常不会考虑到资金的机会成本和再投资风险。第三个原因是：模型永远都存在设定误差,溢价也许是由模型设定误差造成的。理论模型和实证模型过于相信过去的历史可以模拟未来的结果,认为满足鞅和无风险等价测度等,但真实市场的波动并不满足鞅,其实鞅的定义已明确了未来的价格只与现在有关,与过去无关。因为利率期限结构是多变的,单一贴现利率无法解决长期结构性产品的贴现问题,所以必须考虑利率期限结构对理论价格的影响,最好的方法是使用随机利率模型作为贴现利率,使用零息债券连续时间模型作为无风险等价测度变换。本文因研究能力有限,未能将Vasicek利率模型引入定价公式,故不能推导出连续利率条件下的定价公式。因此,本文只能视为带触发条件结构性理财产品定价研究的简化方法,是对定价模型的简化。不过凑巧的是,本文选取的案例是一款长期结构性理财产品,观察日都是每满一个月之日,完全可以使用SHIBOR利率作为贴现利率。本文建议以后的研究人员可以对“多资产-多窗口-提前终止-非固定收益”进行定价研究,并在此基础之上引入Vasicek利率模型,或者放松对完备市场的假设,研究不完备市场的情况。

全文目录

摘要  4-9
Abstract  9-14
1. 导论  14-23
  1.1 选题的意义  14-19
    1.1.1 理论意义  16-17
    1.1.2 现实意义  17-19
  1.2 研究方法  19
  1.3 研究思路  19-20
  1.4 论文结构  20-22
  1.5 与论文有关的其它问题  22-23
2. 理财产品的发展背景  23-28
  2.1 结构性理财产品的发展情况  23-26
  2.2 理财产品的渠道  26
  2.3 理财产品的风险  26-28
3. 文献综述  28-34
  3.1 国外研究文献综述  28-30
  3.2 国内学者对结构性理财产品定价方面的研究文献  30-34
4. 结构性理财产品的含义和类型  34-46
  4.1 结构性理财产品的含义  34-37
    4.1.1 理财产品的种类  35-36
    4.1.2 结构性理财产品的风险收益特征  36-37
    4.1.3 结构性理财产品的发行人  37
  4.2 结构性理财产品的收益函数  37-46
    4.2.1 可转换债券  38
    4.2.2 现金/股票债券(Cash-or-share bonds)  38-39
    4.2.3 附看涨期权的本金保证型结构性理财产品  39-40
    4.2.4 附看跌期权的本金保证型结构性产品  40-41
    4.2.5 股价上升触发提前终止条款的单资产本金保证型结构性理财产品(触发时支付固定收益)  41-42
    4.2.6 股价上升触发提前终止条款的单资产本金保证型结构性理财产品(触发时支付不固定收益)  42-43
    4.2.7 股价下跌触发提前终止条款的单资产本金保证型结构性理财产品(触发时支付固定收益)  43
    4.2.8 股价下跌触发提前终止条款的单资产本金保证型结构性理财产品(触发时支付不固定收益)  43-44
    4.2.9 附亚式期权的本金保证型结构性产品  44
    4.2.10 附远期生效期权的本金保证型债券  44-45
    4.2.11 附棘轮期权/梯式期权的本金保证型结构化产品  45-46
5. 研究假设和条件控制  46-49
  5.1 研究假设  46
  5.2 基本假设  46-47
  5.3 可变动假设  47
  5.4 条件控制  47-48
  5.5 变量介绍  48-49
6. 带触发条件结构性理财产品的定价  49-58
  6.1 基本公式描述(单资产)  49-53
    6.1.1 第一种情况：单只股票-单个观察窗口  49-52
    6.1.2 第二种情况：单只股票多观察期窗口  52-53
  6.2 基本公式描述(两资产)  53-56
    6.2.1 第三种情况：两只股票单观察窗口的情况  53-55
    6.2.2 第四种情况：两只股票多观察窗口的情况  55-56
  6.3 基本公式描述(多资产)  56-58
    6.3.1 第五种情况：多资产单观察窗口的情况  56-57
    6.3.2 第六种情况：多只股票多观察窗口的情况  57-58
7. 模拟检验  58-79
  7.1 蒙特卡洛模拟的理论基础  58-59
  7.2 案例介绍  59-60
  7.3 解读案例  60-62
  7.4 蒙特卡洛模拟  62-63
  7.5 方差分解  63-68
    7.5.1 方差分解原理  63-66
    7.5.2 Cholesky分解法  66-67
    7.5.3 修正的Cholesky分解法的原理  67
    7.5.4 修正的Cholesky分解法在MATLAB中的运用  67-68
  7.6 蒙特卡洛模拟程序的编写  68-74
    7.6.1 数据导入和绘图  68-69
    7.6.2 参数估计  69-71
    7.6.3 MATLAB程序代码  71-72
    7.6.4 程序代码解释  72-74
  7.7 模拟结果  74-77
    7.7.1 60步蒙特卡洛模拟结果  74-75
    7.7.2 1260步模拟结果  75-76
    7.7.3 描述性统计结果  76-77
  7.8 解读模拟结果和溢价原因  77-79
8. 研究结论与建议  79-81
  8.1 研究结论与成果  79
  8.2 研究的不足以及进一步研究的方向  79-80
  8.3 建议  80-81
参考文献  81-84
附件  84-86
致谢  86-87
在读期间科研成果目录  87

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