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基于CVaR风险测度的连续时间投资组合选择

作　者: 陆雯婷
导　师: 赵培标
学　校: 南京理工大学
专　业: 金融学
关键词: 连续时间均值-CVaR 效用-CVaR 跳-扩散模型投资策略有效前沿
分类号: F830.59
类　型: 硕士论文
年　份: 2014年
下　载: 20次
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内容摘要

Markowitz均值-方差投资组合理论,开创了以数理方法研究金融问题的先河,取得了一系列影响深远的理论与实际应用的成果。数十年来,无数学者致力于均值-方差模型的理论拓展与应用研究,极大地丰富和发展了Markowitz组合选择理论。近年来,S. Emmer等研究了基于均值-CaR的连续时间组合选择问题,给出了该组合问题的有效前沿等有意义的结果。但该文只考量了资产价格过程服从几何布朗运动以及无风险意义下的损失界定。本文拟在S. Emmer等人工作的基础上,继续开展更为深入的探索,即研究基于均值-CVaR的连续时间组合选择问题。其中,资产价格过程服从跳一扩散过程以及基于无风险与风险资产组合意义下的损失界定。首先,分别就股价满足扩散模型和跳-扩散模型的情形,利用伊藤积分及创新性地构造了连续时间下CVaR的显示表达式；利用该表达式,构建了均值-CVaR模型,考虑到股价所服从的跳-扩散过程,运用matlab给出该模型数值解结构图以及最佳投资策略和相对应的有效前沿结构图。通过与均值-方差模型的对比,显示其合理性和优越性。其次,研究连续时间下财富效用-CVaR组合选择问题。以动态规划方法并辅以拉格朗日乘子法,得到了最优投资策略和有效前沿的解析解。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-7
1 绪论  7-12
  1.1 选题的研究背景和研究意义  7-8
    1.1.1 研究背景  7
    1.1.2 研究意义  7-8
  1.2 研究现状  8-10
    1.2.1 国外研究动态  8-9
    1.2.2 国内研究动态  9-10
  1.3 本文工作及创新点  10-12
2 预备知识  12-20
  2.1 几何布朗运动  12-14
    2.1.1 布朗运动  12
    2.1.2 几何布朗运动  12-14
  2.2 跳-扩散过程  14-17
    2.2.1 泊松过程  14-15
    2.2.2 复合泊松过程  15-17
    2.2.3 股价服从布朗运动和复合泊松过程  17
  2.3 下偏风险  17-20
    2.3.1 CVaR的定义  17-18
    2.3.2 CVaR的优势  18-19
    2.3.3 均值—CVaR模型的介绍  19-20
3 基于均值-CVaR的连续时间投资组合问题  20-39
  3.1 跳扩散约束下均值-CVaR模型  20-32
    3.1.1 市场模型  20-22
    3.1.2 基于跳-扩散的CVaR计算  22-25
    3.1.3 基于跳-扩散的均值-CVaR模型  25-28
    3.1.4 与均值-方差相比较  28-32
  3.2 扩散过程约束下的均值-CVaR模型  32-39
    3.2.1 市场模型  32-35
    3.2.2 基于扩散过程的均值-CVaR模型  35-39
4 基于财富效用—CVaR的连续时间投资组合问题  39-51
  4.1 连续时间动态规划方法  39-41
  4.2 市场描述  41-43
  4.3 效用函数的无约束优化问题  43-44
  4.4 CVaR约束下的投资组合优化问题  44-51
5 总结与展望  51-52
致谢  52-53
参考文献  53-55

基于CVaR风险测度的连续时间投资组合选择

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