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超混沌系统及其异结构同步研究

作　者: 赵宁
导　师: 高远
学　校:
专　业: 控制理论与控制工程
关键词: 分数阶 超混沌系统 Rucklidge系统 逆系统 投影同步 广义同步
分类号: TP13
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
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内容摘要


混沌是确定性非线性系统所表现出来的一种非周期的、类似随机的行为，它广泛存在于自然界中，具有其内随机性、宽频谱性和初值敏感性等特点。混沌同步是混沌应用的关键技术之一，在生物学、保密通信和信息科学等领域具有广阔的应用前景。自上世纪90年代以来，混沌同步一直是混沌研究领域的热点之一。鉴于超混沌系统至少在一个环面上产生收缩和扩张,较一般混沌系统具有更为复杂的动力学行为,采用超混沌系统进行混沌同步保密通信具有更好的信息抗破译能力；同时，因超混沌系统的行为更为复杂，故其同步研究更具挑战性；实际的同步方案中，完全相同的混沌或超混沌驱动与响应系统难以获得，因此研究不同超混沌系统间的异结构同步问题具有现实意义；分数阶混沌系统是整数阶混沌系统的推广，具有更为复杂的动力学特性，分数阶混沌系统的同步研究一方面帮助人们认识自然界的本质和发展的基本规律，其次也为分数阶超混沌系统在混沌保密通信领域的应用提供一定的普适性方法。因此，本课题主要开展了如下几方面研究工作：(1)基于逆系统设计的超混沌系统同步研究通过计算超混沌系统输出变量同步误差函数的Lie导数，判断误差函数的可逆性，并确定其逆表达式及相对阶，结合线性反馈系统的综合设计方法得到消除输出变量同步误差的同步控制器。超混沌系统的自同步和异结构同步仿真实例验证了该方法的有效性。(2)超混沌Rucklidge系统及其异结构函数投影同步研究一方面，对三维Rucklidge系统引入新的状态变量，构建新的四维Rucklidge超混沌系统，分析了新系统的超混沌动力学特性，并利用Multisim软件对超混沌系统的实现电路仿真实验。另一方面，基于Lyapunov稳定性理论，研究一种新的超混沌系统异结构函数投影同步方法，其中同步控制器能对未知系统参数进行自适应估计。以超混沌Rucklidge系统与超混沌Chen系统间的函数投影同步为例，仿真结果验证了该同步方法的有效性和可行性。(3)分数阶超混沌Rucklidge系统及其同步研究分析了分数阶超混沌Rucklidge系统的动力学特性；根据分数阶系统的稳定性理论，构造分数阶超混沌Rucklidge系统的广义同步响应系统，实现了该分数阶超混沌Rucklidge系统的广义同步；采用主动控制策略设计一种实现两个不同分数阶超混沌系统的广义投影同步方案，以分数阶超混沌Rucklidge系统和分数阶超混沌Chen系统为例，仿真结果验证了该广义投影同步方案的有效性。

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-7
目录  7-9
第一章 绪论  9-15
  1.1 课题研究背景  9-10
  1.2 国内外研究现状和发展趋势  10-13
    1.2.1 国内外研究现状  10-12
    1.2.2 发展趋势  12-13
  1.3 论文的主要研究内容  13-15
    1.3.1 主要研究内容  13
    1.3.2 特色及创新  13-15
第二章 基本理论知识简介  15-28
  2.1 混沌基本理论知识  15-21
    2.1.1 Li-Yorke 意义的混沌  15
    2.1.2 混沌运动的主要特征和判定方法  15-17
    2.1.3 几个典型的(超)混沌系统  17-21
  2.2 分数阶理论基本知识  21-23
    2.2.1 分数阶微积分定义  21-22
    2.2.2 分数阶微积分的数值求值方法(预估-校正算法)  22
    2.2.3 分数阶微分线性系统的稳定性  22-23
  2.3 混沌同步  23-27
    2.3.1 混沌同步的定义  23-25
    2.3.2 混沌同步方法简介  25-27
  2.4 本章小结  27-28
第三章 基于逆系统设计的超混沌系统同步研究  28-35
  3.1 引言  28
  3.2 超混沌系统的同步问题  28-29
  3.3 同步控制器设计方法  29
  3.4 方案应用  29-34
    3.4.1 系统模型简介  29-30
    3.4.2 自同步实例  30-32
    3.4.3 异结构同步实例  32-34
  3.5 本章小结  34-35
第四章 超混沌 Rucklidge 系统及其异结构同步研究  35-47
  4.1 引言  35
  4.2 新的四维超混沌 Rucklidge 系统及其动力学分析  35-41
    4.2.1 四维超混沌 Rucklidge 系统的数学模型  35-36
    4.2.2 超混沌系统的动力学分析  36-39
    4.2.3 超混沌系统的电路仿真实验  39-41
  4.3 超混沌系统的异结构函数投影同步  41-46
    4.3.1 超混沌系统的异结构函数投影同步问题  41
    4.3.2 同步控制器设计  41-43
    4.3.3 异结构函数投影同步实例  43-46
  4.4 本章小结  46-47
第五章 分数阶超混沌 Rucklidge 系统及其同步研究  47-58
  5.1 引言  47
  5.2 分数阶超混沌 Rucklidge 系统  47-49
  5.3 分数阶超混沌 Rucklidge 系统的广义同步  49-52
    5.3.1 分数阶混沌系统广义同步思想  49
    5.3.2 分数阶超混沌 Ruckilidge 系统的同步仿真  49-50
    5.3.3 仿真结果及分析  50-52
  5.4 分数阶超混沌 Rucklidge 系统的异结构投影同步  52-57
    5.4.1 广义投影同步问题简介  52
    5.4.2 同步控制器设计  52-53
    5.4.3 数值仿真结果  53-57
  5.5 本章小结  57-58
第六章 总结及展望  58-59
  6.1 工作总结  58
  6.2 进一步工作  58-59
参考文献  59-64
发表论文和参加科研情况说明  64-65
致谢  65

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中图分类: > 工业技术 > 自动化技术、计算机技术 > 自动化基础理论 > 自动控制理论
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