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广义Levy单的样本性质

作　者: 刘靖
导　师: 谢语权
学　校: 湘潭大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 马氏过程广义Levy单随机连续局部性质
分类号: O211.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 7次
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内容摘要

Levy单是一种特殊的零初值两参数的独立增量过程,它将连续型的布郎单和离散型的泊松单综合在一块进行研究,而广义Levy单更具一般性,在经济金融等众多领域中有着十分广泛的应用,因此对它的研究有很重要的意义,但少有学者对其进行全面、系统的研究.本文中,我们定义了Levy单和广义Levy单,并将Levy单的一些样本性质推广到广义Levy单,例如随机连续性和可分性以及一些局部性质,在此,我们得到了很多重要的结果.最后,我们讨论了广义Levy单的正切函数.本文共分四章,第一章介绍了问题的研究背景,概述了本文的主要工作,并且给出了研究中将要用到的一些预备知识.第二章简单给出了Levy单的样本轨道性质,第三章,我们将第二章给出的Levy单的样本性质推广到广义Levy单,并阐述了广义Levy单的正切函数,第二章和第三章是本文的重点.第四章介绍了广义Levy单的一些应用领域以及本文研究过程中存在的几个问题.

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-8
第一章绪论  8-14
  1.1 马氏过程的研究简介  8-9
  1.2 本文的研究背景及主要工作  9
  1.3 预备知识  9-14
第二章 Levy单的样本轨道性质  14-16
  2.1 Levy单的定义  14
  2.2 Levy单的连续性  14-15
  2.3 Levy单的局部性质  15-16
第三章广义Levy单的样本轨道性质  16-26
  3.1 广义Levy单的定义  16
  3.2 广义Levy单的可分性  16-17
  3.3 广义Levy单的连续性  17-20
  3.4 广义Levy单的局部性质  20-22
  3.5 广义Levy单的正切函数  22-26
第四章结论和展望  26-27
参考文献  27-30
致谢  30

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