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基于自由曲面的空间变形方法

作　者: 陈效奕
导　师: 冯结青
学　校: 浙江大学
专　业: 计算机应用技术
关键词: 自由变形 控制网格 细分曲面 自由曲面 局部性质
分类号: TP391.4
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
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内容摘要


空间变形在几何造型和计算机动画等领域有着广泛的应用。自上世纪八十年代开始,人们陆续提出了许多空间变形算法。如何实现高效、直观的变形控制则是人们一直关注的焦点。 本文提出了一种基于具有任意拓扑的自由曲面控制的空间变形新方法,该自由曲面通过一个多边形控制网格来定义,用户通过交互编辑控制网格实现变形控制。首先,采用Doo-Sabin或Catmull-Clark细分规则细分控制网格,并把细分后的控制网格转化为整体光滑拼接的Bézier曲面或B-样条曲面,自由曲面上的参数切向与其法向张成了一个局部坐标系;然后将物体上的每一个点根据最近点规则嵌入到对应的局部坐标系中。当控制网格的形状发生变化的时候,嵌入其中的物体也将发生相应的变化。因为通过细分控制网格转化得到的自由曲面是整体光滑拼接的,所以其定义的变形空间也是光滑的。与基于细分曲面控制的空间变形相比,变形得到的物体更加光滑。由于细分曲面有局部性质,当控制网格上的点发生变化以后,细分曲面上只有部分控制点发生相应变化。因此,在将细分后的控制网格转化为自由曲面的时候,只有一部分自由曲面需要重新计算,同时,只有这些自由曲面所定义的局部坐标系中的点需要重新计算,从而实现了局部变形控制,加速了变形过程。 我们基于上述算法实现了一个空间变形系统。在这个系统中,我们还对基于自由曲面控制和基于细分曲面控制的空间变形进行了比较,同时对基于Catmull-Clark细分曲面控制的变形和基于Doo-Sabin细分曲面控制的变形进行了比较。实验结果表明,本文提出的空间变形方法不仅继承了基于细分曲面空间变形的控制灵活性和计算简单性,而且变形结果更为光滑。

全文目录


摘要  3-4
Abstract  4-6
目录  6-8
第一章 绪论  8-21
  1.1 引言  8
  1.2 空间变形技术的研究现状  8-10
  1.3 细分曲面介绍  10-17
    1.3.1 细分方法概述  10-11
    1.3.2 Doo-Sabin细分曲面  11-14
    1.3.3 Catmull-Clark细分曲面  14-17
  1.4 Bézier曲线和Bézier曲面  17-18
    1.4.1 Bézier曲线的定义  17
    1.4.2 Bézier曲面的定义  17-18
    1.4.3 Bézier曲面的偏导矢  18
  1.5 B-样条曲线和 B-样条曲面  18-19
    1.5.1 B-样条曲线的定义  18-19
    1.5.2 B-样条曲面的定义  19
    1.5.3 B-样条曲面的偏导矢  19
  1.6 本文主要工作  19-21
第二章 基于Catmull-Clark细分曲面的空间变形  21-30
  2.1 引言  21
  2.2 基于细分曲面变形的方法  21-25
    2.2.1 基于细分曲面变形的方法  21-23
    2.2.2 参数化的过程  23-24
    2.2.3 实现变形的过程  24-25
  2.3 基于Catmull-Clark细分曲面的空间变形  25-29
    2.3.1 基于Catmull-Clark细分曲面的变形和基于Doo-Sabin细分曲面的变形的比较  26-29
  2.4 小结  29-30
第三章 基于自由曲面的变形  30-65
  3.1 引言  30-31
  3.2 Doo-Sabin细分曲面转化为Bézier曲面  31-34
  3.3 Catmull-Clark细分曲面转化为B-样条曲面  34-39
  3.4 基于自由曲面的空间变形方法的基本思想  39-41
  3.5 参数化(attaching)的准备工作  41-46
    3.5.1 求包围盒外一点到该包围盒的最近距离的算法  41-42
    3.5.2 求包围盒外一点到该包围盒的最远距离的算法  42-46
  3.6 基于Bézier曲面变形  46-53
    3.6.1 基于Bézier曲面变形的参数化  46-48
    3.6.2 基于Bézier曲面变形的近似参数化算法  48-49
    3.6.3 基于Bézier曲面变形的过程  49-50
    3.6.4 基于Bézier曲面变形的加速  50-53
  3.7 基于B-样条曲面的变形  53-59
    3.7.1 基于B-样条曲面变形的参数化  53-54
    3.7.2 基于B-样条曲面变形的近似参数化算法  54-56
    3.7.3 基于B-样条曲面变形的过程  56
    3.7.4 基于B-样条曲面变形的加速  56-59
  3.8 多分辨率的变形  59-61
  3.9 基于自由曲面的变形和基于细分曲面的变形的比较  61-64
  3.10 小结  64-65
第四章 总结与展望  65-67
  4.1 本文工作  65-66
  4.2 工作展望  66-67
参考文献  67-70
致谢  70

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中图分类: > 工业技术 > 自动化技术、计算机技术 > 计算技术、计算机技术 > 计算机的应用 > 信息处理（信息加工） > 模式识别与装置
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