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螺形映射的增长定理与偏差定理

作　者: 张芳芳
导　师: 刘浩
学　校: 河南大学
专　业: 基础数学
关键词: 增长定理偏差定理螺形映射
分类号: O174.56
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
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内容摘要

螺形映射是比星形映射更广泛的映射.本文以多复变数为背景,以双全纯映射中螺形映射为研究对象,从新的角度以一种新的方法研究螺形映射的增长定理及偏差定理,从而进一步完善多复变函数理论.全文共分三章.在第一章,我们简要地介绍了多复变数几何函数论的发展背景,本文所用到的一些符号,基本概念和本文的主要结果.在第二章,我们研究了C~n中单位多圆柱D~n上β型螺形映射在某方向上的偏差定理,并给出了其精细的偏差定理.当β=0时,即为星形映射的偏差定理.进一步,给出了复Banach空间中单位球上β型螺形映射在某个方向上偏差定理的上界.在第三章,我们用参数表示理论研究了B_p空间上螺形映射的增长定理,1/4掩盖定理和偏差定理.

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-7
第一章预备知识  7-13
  §1.1 引言  7-8
  §1.2 定义及记号  8-10
  §1.3 本文主要结果  10-13
第二章 D~n上螺形映射的偏差定理  13-21
  §2.1 引言  13
  §2.2 D~n上螺形映射的偏差定理  13-21
第三章 B_p上螺形映射的增长定理与偏差定理  21-35
  §3.1 引言  21-22
  §3.2 B_p上螺形映射的增长定理  22-30
  §3.3 B_p上螺形映射的偏差定理  30-35
参考文献  35-37
致谢  37-38

螺形映射的增长定理与偏差定理

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