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关于信源的若干强偏差定理及广义树上的一类极限定理

作　者: 赵静
导　师: 刘文
学　校: 河北工业大学
专　业: 应用数学
关键词: 强偏差定理熵密度偏差平均随机条件熵微分熵相对熵率 Laplace变换树上随机选择系统
分类号: O236
类　型: 硕士论文
年　份: 2003年
下　载: 21次
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内容摘要

强偏差定理又称小偏差定理(即用不等式表示的强极限定理)是借助于似然比而引进的一种度量，进而建立的一种新型定理。刘文教授于1989年首次用分析方法得到一类随机变量序列的强偏差定理，后来，刘文教授把分析方法用于信息论中Shannon-McMillan定理的研究，得到了关于相对熵密度的若干强偏差定理。本论文继续沿用这种方法研究任意离散信源和非负连续型信源得到相关的强偏差定理，并且研究了广义树上的一类强极限定理。本论文包含四章。第一章，介绍本论文的选题背景，并对已有的工作进行扼要的介绍；第二章，通过引进的熵密度偏差的概念，给出估计m值信源的熵密度与有限非齐次马氏信源的平均随机条件熵之间偏差的上、下不等式；第三章，利用相对乘积参考分布密度的相对熵与相对熵率的概念建立任意相依连续型信源的一类强偏差定理；第四章，将随机选择系统推广在了树上并研究了树上选择子序列的一类状态和状态序偶出现频率的极限定理。

全文目录

第一章绪论  7-8
第二章关于任意离散信源的一类强偏差定理  8-16
  §2-1 引言  8-9
  §2-2 主要结果  9-16
第三章关于微分熵的一类强偏差定理  16-23
  §3-1 基本概念  16-18
  §3-2 相对于乘积分布密度的Shannon-McMillan型强偏差定理  18-22
  §3-3 若干推论  22-23
第四章随机选择系统在广义树上的推广及一类极限定理  23-29
  §4-1 广义Bethe树上马尔可夫链场的基本概念  23-25
  §4-2 随机选择系统在树上的推广  25-26
  §4-3 相关引理  26
  §4-4 主要结果  26-29
参考文献  29-31
致谢  31

关于信源的若干强偏差定理及广义树上的一类极限定理

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