学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

几类确定性网络模型的特性研究

作　者: 赵二岭
导　师: 赵海兴
学　校: 青海师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 复杂网络确定性模型拓扑性质拉普拉斯谱补图生成树数目
分类号: O157.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 19次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

在复杂系统构建的网络模型中，主要有两类模型:一类是以随机方式生成的网络，一类是以确定性方式构造的网络.随机模型固然比较符合现实世界中大部分网络的形成特性，但是它不能很好地提供对复杂网络的形成过程及节点间相互作用的直观形象的理解，不容易把握网络不同节点间的相互作用及连接机制，并且不适用于具有固定节点连通度的通讯型网络.确定性网络模型则是以确定性方式构造的反映真实系统特性的网络模型，研究其相关的网络参数，能清晰了解网络的拓扑结构和动力学特性，全方位把握网络的局部和全局特征.在本篇文章中，主要提出了两种新的确定性网络模型.遵循研究网络模型研究的一般思路，先提出了不同模型的构造思想和算法，进而分别对每一种模型的网络参数分析研究，得出结论.论文的第一章主要介绍了确定性网络模型的研究发展现状，列举出了目前已有的一些研究结果.论文的第二章主要介绍了论文中所涉及到一些概念、定义和引理，并给出了本文在主要结果的推导计算中使用到的部分理论和公式.论文的第三章主要研究了广义超树模型，计算了与其相关的一系列拓扑性质，以及这些拓扑性质所表现出的网络规律，并且给出了广义超树在不同时刻的拉普拉斯特征多项式.论文的第四章引入了新的确定性模型-广义确定性均匀递归树，分析了其基本的拓扑特性，并且计算出了广义确定性均匀递归树模型补图的生成树数目.在论文的第五章里，对本篇论文中得到的研究结论进行了总结，并且讨论了需要进一步研究的问题.

全文目录

中文摘要  3-4
Abstract  4-6
第一章绪论  6-9
  1.1 引言  6
  1.2 确定性网络模型的发展和研究现状  6-8
  1.3 本文内容的安排  8-9
第二章基本引理和算法  9-13
  2.1 基本概念和术语、引理  9-10
    2.1.1 基本概念和术语  9
    2.1.2 基本性质与引理  9-10
  2.2 网络拓扑性质的定义与计算公式  10-11
  2.3 生成树数目的计算公式  11-13
第三章广义超树的拓扑特性及拉普拉斯特征多项式  13-22
  3.1 广义超树模型的构造算法  13-14
    3.1.1 模型的构造  13-14
    3.1.2 网络中节点数和边数的计算  14
  3.2 广义超树拓扑性质的计算  14-18
    3.2.1 度分布  14-15
    3.2.2 平均路径长度  15-17
    3.2.3 节点的最大介数  17-18
  3.3 广义超树的拉普拉斯特征多项式  18-22
第四章广义确定性均匀递归树补图的生成树个数  22-33
  4.1 广义确定性均匀递归树的构造及性质  22-26
    4.1.1 广义确定性均匀递归树的构造  22-23
    4.1.2 广义确定性均匀递归树的拓扑性质  23-26
  4.2 广义确定性均匀递归树补图的生成树数目  26-33
第五章结束语  33-35
  5.1 本文研究的主要工作  33-34
  5.2 可进一步研究的问题  34-35
参考文献  35-38
致谢  38-39
附录一作者攻读硕士学位期间参加的科研项目  39-40
附录二作者攻读硕士学位期间完成和发表的论文  40-41
个人简历  41

几类确定性网络模型的特性研究

内容摘要

全文目录

相似论文