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相对P-投射模及其推广

作　者: 汪涛
导　师: 乔虎生
学　校: 西北师范大学
专　业: 基础数学
关键词: n-P-投射模强P-投射模余简约n-P-投射模 (预)包络 (预)覆盖余挠对 P-投射维数
分类号: O153.3
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
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内容摘要

本文主要研究了相对P-投射模以及环与模的P-投射维数.第一部分我们引入了n-P-投射模和强P-投射模,研究了这些模的相关性质.用P-投射模给出了QF环的一个新刻画.并证明了如果R是左凝聚右完全环,那么n-P-投射模类和n-P-投射模类的右正交类构成完全的余挠对.第二部分引入了环与模的P-投射维数,并研究了它们的性质.证明了对于右R-模M,如果pd(M)<∞,那么ppd(M)=pd(M)同时证明了对于环R，rppD(R)=sup{ppd(M)\M是有限生成右R-模}=sup{id(N)|N是投射右R-模}.第三部分讨论了余简约n-P-投射模.主要证明了R-模M是余简约的n-P-投射模当且仅当包含映射K(M)→P0(M)是K(M)的(?)n-包络当且仅当M是(?)n-包络的余核.还证明了如果M1和M2是两个余简约的n-P-投射模.那么M1≈M2当且仅当K(M1)≌K(M2).

全文目录

记号列表  7-8
摘要  8-9
Abstract  9-10
前言  10-14
第一章相对P-投射模  14-26
  1.1 基本概念与事实  14-16
  1.2 相对P-投射模  16-26
第二章 P-投射维数  26-34
第三章余简约n-P-投射模  34-38
参考文献  38-42
攻读硕士学位期间发表的论文  42-44
致谢  44

相对P-投射模及其推广

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