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一类算子半群及其在抽象Cauchy问题中的应用

作　者: 李静
导　师: 赵华新
学　校: 延安大学
专　业: 基础数学
关键词: 局部次积分C-半群 局部m次积分C-半群 生成元 次生元 C适定性 抽象Cauchy问题
分类号: O177
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 4次
引　用: 0次
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内容摘要


本文主要研究Banach空间上的一类算子半群（局部次积分C-半群和局部m次积分C-半群）及其在抽象Cauchy问题中的应用，并在结合这些算子半群的定义和性质的基础上，证明了相应的抽象Cauchy问题解的存在性和唯一性.全文主要包括以下三个部分：第一部分：介绍了局部次积分C-半群的概念．并且利用次累积分及卷积性质，得出局部次积分C-半群的几个性质定理.第二部分：介绍了局部次积分C-半群与抽象Cauchy问题的关系．并且对此类抽象Cauchy问题解的存在性和唯一性进行了证明.第三部分：引入了局部m次积分C-半群的概念．研究其性质，并讨论了它们在有限区间内与一类抽象Cauchy问题适定性之间的关系，得出闭线性算子A（次）生成局部m次积分C-半群等价于相应的（ACP）m+1是C适定的.

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 泛函分析
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