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基于公共事件的二元决策图底事件排序方法研究

作　者: 章金伟
导　师: 杜素果
学　校: 上海交通大学
专　业: 管理科学与工程
关键词: 故障树二元决策图底事件排序公共事件
分类号: C934
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 18次
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内容摘要

由于二元决策图(BDD)能够有效的表示布尔函数,使得它在许多领域都能广泛使用,包括数字芯片设计和系统可靠性分析。尤其是用于在系统可靠性领域来解决故障树时,二元决策图技术显示了较低的运算复杂度和高效率的优点。系统故障树分析,简称FTA(Fault Tree Analysis),是系统可靠性工程学的重要分支,是目前国内外公认的评价复杂系统可靠性与安全性的一种实用方法。故障树分析作为一种被广泛采用的方法,通常用来估算工业领域中各系统失效的概率,从而有效地评估系统风险水平。故障树分析是指获取导致系统失败的各种事件组合,这些事件组合也叫最小割集。当基本事件的故障率给定之后,系统失效的概率就能通过对这些最小割集的定量分析给出。但是,当故障树很大,并且包含重复事件时,采用传统的方法来获取最小割集就变得相当困难,极端情况下甚至不可解。正是为了解决这个问题,将BDD算法引入了系统可靠性领域。使用这种技术时,需要将故障树转化成相应的辑表达式,也即二元决策图形式。转化过程中,故障树的基本事件需要以一定的顺序排序。所选择的排序顺序将影响构造的BDD的节点数,从而影响这种方法的实际效果。但是,只有当能够转化为BDD并且BDD的大小有限时,这种分析方法才是有效的。所以,问题的关键在于在转化过程中对基本事件的排序。一个好的排序算法能够产生极为有效的分析过程,而一个糟糕的排序算法甚至不能够得出BDD。在故障树领域内,大多数BDD排序算法都基于Bryant提出的限制,这种限制是指,在将故障树转化为BDD的过程中,必须使基本事件的排序方式保持固定。尽管这种方式产生的BDD是唯一确定的,但是它并不能保证得出的BDD是最小的。在论文中,将应用渐进式排序算法来产生BDD,并介绍一种全新的基于公共事件的排序算法。

全文目录

摘要  4-6
ABSTRACT  6-12
第一章绪论  12-23
  1.1 研究背景及主要意义  13-17
  1.2 国内外研究现状及发展趋势  17-21
  1.3 论文主要内容及组织结构  21-22
  1.4 本章小结  22-23
第二章故障树分析方法  23-46
  2.1 故障树分析基本概念  23-25
    2.1.1 事件及符号  23-25
    2.1.2 逻辑门及符号  25
  2.2 故障树分析方法的特点  25-26
  2.3 故障树的适用范围  26-28
  2.4 建立故障树的步骤和方法  28-33
    2.4.1 故障树的建立步骤  29-30
    2.4.2 故障树的建立方法  30-33
  2.5 故障树定性分析  33-37
    2.5.1 割集和最小割集  33-34
    2.5.2 最小割集的计算方法  34-37
  2.6 故障树定量分析  37-42
    2.6.1 事件与事件积的概率计算  37-38
    2.6.2 故障树顶事件发生概率  38-39
    2.6.3 底事件重要度计算  39-42
  2.7 NP 问题  42-45
  2.8 本章小结  45-46
第三章 BDD 概念与原理  46-56
  3.1 相关的术语  46-47
  3.2 BDD 的定义  47-49
  3.3 布尔函数和 Shannon 分解  49-51
    3.3.1 布尔函数  49-50
    3.3.2 Shannon 分解  50-51
  3.4 BDD 变量排序  51
  3.5 BDD 的 ite 算子  51-55
  3.6 本章小结  55-56
第四章基于 BDD 的故障树分析  56-69
  4.1 故障树的简化  56-58
  4.2 故障树向BDD 的转化  58-61
    4.2.1 规范化故障树  59
    4.2.2 获取 BDD 节点指标值的方法  59-60
    4.2.3 故障树到BDD 的递归法  60-61
  4.3 基于BDD 的故障树的定性分析和定量分析  61-66
    4.3.1 基于BDD 的故障树的定性分析  61-63
    4.3.2 基于BDD 的故障树的定量分析  63-66
  4.4 故障树模块化的思想  66-68
  4.5 本章小结  68-69
第五章二元决策图排序问题  69-89
  5.1 底事件排序对BDD 规模的影响  69-71
  5.2 现有的底事件排序方法  71-77
  5.3 基于公共事件的排序方法  77-86
    5.3.1 公共事件  77-78
    5.3.2 实现步骤  78-79
    5.3.3 实际应用  79-86
  5.4 公共事件排序算法与其他方法的比较  86-88
  5.5 本章小结  88-89
第六章总结  89-91
  6.1 论文研究内容和成果  89-90
  6.2 论文主要创新点  90-91
参考文献  91-95
附录  95-97
致谢  97-98
攻读硕士学位期间已发表或录用的论文  98-100

基于公共事件的二元决策图底事件排序方法研究

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