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基于空间向量的立体几何教学设计与实验研究

作　者: 黄志桥
导　师: 钟祥贵
学　校: 广西师范大学
专　业: 课程与教学论
关键词: 立体几何空间向量教学设计实验研究
分类号: G633.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
下　载: 92次
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内容摘要

面对即将实施新课程改革广西,以及结合广西新课程改革的背景,笔者亲身深入教学一线,将研究聚焦于师生对待向量观点下的立体几何课程,对其深入认识具有重要的意义。向量具有几何和代数双重身份的特性,已经在现在的教学当中显出了优势。于是在立体几何教学中,我们要充分运用其优势来提高立体几何的教学效果。以广西示范性高中都安高级中学的学生为研究对象,了解空间向量在现实教学中的影响和作用,让空间向量能够与立体几何的知识紧密的融合为一体,把代数与几何紧密的联系起来,实现几何问题代数化,让向量在教学中发挥最大的价值。本文将采用的研究方法：文献法,访谈法,实验法。选择都安高中的两个班级作为实验班和对照班,就以下问题进行教学实验研究：(1)学生对向量法和几何法的应用是否存在明显的倾向；(2)用空间向量进行立体几何教学时应该遵循哪些原则；(3)向量的引入是否对学生的逻辑推理能力、空间思维能力要求适当的降低,更加注重知识的有效性和实用性,减轻学生的学习负担；(4)不同层次、性别的学生,在几何法和向量法选择是否存在明显倾向性。利用SPSS软件分析实验数据,得到方差齐性检验结果,F=8.386,P=0.04<0.05,t检验的显著性概率为p=sig.=0.000<0.01。实验班的答题情况比对照班的好,说明采用向量法和几何法两种教学方式与几何法单一教学方式,向量法和几何法同时实施教学效果更加明显。这些结果符合本次教学实验的假设“实施向量法和几何法两种教学方法,能提高学生的测试成绩”。基于教学实验研究,本文给出了两点教学建议：(1)空间向量的立体几何教学可以在教学实践中实施；(2)在实施空间向量的立体几何教学的同时,不能忽视对传统教法的作用。

全文目录

中文摘要  3-4
Abstract  4-8
第1章问题的提出  8-9
  1.1 选题的背景  8
  1.2 研究问题、对象及意义  8
  1.3 研究方式、方法  8-9
第2章文献综述  9-13
  2.1 本课题的国内外研究概况和相关文献  9-11
    2.1.1 关于《大纲》和《标准》中立体几何内容的比较研究  9
    2.1.2 对几何课程内容中引入向量的意义以及思考  9-10
    2.1.3 向量法在数学解题中方法和步骤的探讨  10
    2.1.4 向量法在立体几何教学效果中的研究  10-11
  2.2 本文的研究与已有的研究的联系与区别  11
  2.3 研究课题科学依据(意义、内容、方法、特色)  11-13
    2.3.1 研究的目的和意义  11-12
    2.3.2 研究内容  12
    2.3.3 研究方法  12-13
第3章引入向量改革几何学  13-16
  3.1 几何学的发展历史及教育价值  13
  3.2 我国立体几何的教学发展  13-14
  3.3 立体几何部分——从人教版数学第二册下册(A)与(B)的比较研究  14-16
    3.3.1 教学内容  14
    3.3.2 整体编写思路  14
    3.3.3 解决问题的方法  14-16
第4章向量法的解题依据(以高三复习为准)  16-26
  4.1 基本概念  16-18
    4.1.1 向量的数量积和坐标运算  16
    4.1.2 异面直线m,n所成的角  16
    4.1.3 异面直线m,n的距离  16-17
    4.1.4 直线L与平面α所成的角  17
    4.1.5 二面角  17-18
    4.1.6 平面外一点p到平面α的距离  18
    4.1.7 法向量  18
  4.2 基本方法  18-26
    4.2.1 基向量法  18-20
    4.2.2 坐标法  20-26
第5章教学案例的分享——《空间向量的数量积的应用》教学设计  26-32
  5.1 教材分析  26
    5.1.1 教材的地位与作用  26
    5.1.2 教学重点与难点以及关键点  26
  5.2 教学的目标  26-27
    5.2.1 知识与能力  26
    5.2.2 过程与方法  26-27
    5.2.3 情感、态度与价值观  27
  5.3 教学的方法和工具  27
    5.3.1 教学方法  27
    5.3.2 学习方法  27
    5.3.3 教学工具  27
  5.4 教学过程分析  27
  5.5 教学基本流程  27-28
  5.6 教学情景设计  28
  5.7 教学过程  28-31
  5.8 教学评价  31-32
第6章基于空间向量的立体几何教学实验研究  32-37
  6.1 实验前期准备  32
  6.2 实验材料和变量  32
  6.3 实验对象的选取  32
  6.4 实验目标假设  32
  6.5 实验工具研究所采用的统计工具为：SPSS13.0  32-33
  6.6 实验结果分析：使用SPSS13.0对考试成绩进行统计  33-37
第7章对师生的面对面访谈及分析  37-39
参考文献  39-41
附录  41-43
  附录一  41-42
  附录二  42-43
致谢  43-44

基于空间向量的立体几何教学设计与实验研究

内容摘要

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