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中学生关于引入空间向量解决立体几何问题的认知障碍及教学对策
作 者: 李维君
导 师: 李莉
学 校: 辽宁师范大学
专 业: 学科教学
关键词: 空间向量 立体几何 调查研究 教学策略
分类号: G633.6
类 型: 硕士论文
年 份: 2011年
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内容摘要
向量作为近代数学中重要的数学概念之一,是具有几何和代数双重身份的概念,是沟通代数、几何与三角函数的桥梁。将空间向量引入高中数学,为解决立体几何问题提供了一个全新的思路,为解决三维空间中图形的位置关系与度量问题提供了一个有效的工具。目前,对空间向量法解决立体几何问题这一思路得到了数学教育界的普遍关注,国内有不少人进行了大量的理论探索,但这些研究大都停留在理论上,缺乏对一线教师与学生的实证研究,也缺乏高中生对空间向量的态度研究。随着近几年空间向量问题在高考中的比重越来越大,一线教师和高中生对于空间向量法解决立体几何问题的态度就显得十分重要。本文采用文献分析法、问卷调查法、访谈法、比较法等途径研究一线教师和高中生对于空间向量法解决立体几何问题的认知情况,得出空间向量法解决立体几何问题在高中生中存在“认知”障碍;对于高中教师来说,虽然对于空间向量改革比较认同,也看到学生应用空间向量法解决立体几何问题的好处,但是一些老教师对于学生这样广泛应用向量法会影响其空间想象力的培养有一定的担心,对这些情况笔者以实例为基础,分析比较了两种方法解题的思路,并结合自身经验和实际情况提出几条改进空间向量法教学的教学策略,以便更好的让学生运用空间向量法解决立体几何问题,进一步发展学生的运算能力和推理能力。
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全文目录
摘要 4-5 Abstract 5-8 第1章 绪论 8-10 1.1 高中立体几何教学现状 8-9 1.2 课题研究目的和意义 9 1.3 课题研究方法 9-10 第2章 文献综述 10-17 2.1 几何学简介 10-11 2.2 空间向量的简介 11 2.3 空间向量在数学课程中的价值 11-13 2.3.1. 培养高中生数学思维 12 2.3.2. 有助于学生理解数系 12-13 2.4 空间向量在高中教学的历史 13-14 2.5 国内对空间向量引入立体几何的研究 14-17 2.5.1. 关于立体几何教材的思考 14 2.5.2. 对传统方法和向量方法的比较 14-15 2.5.3. 对空间向量具体应用方法的讨论 15 2.5.4. 对空间向量教学现状的调查研究 15-17 第3章 高中生对立体几何的态度 17-26 3.1 学生调查问卷 17 3.2 问卷调查结果及分析 17-26 3.2.1. 高中生对立体几何课程的看法 17-19 3.2.2. 高中生对空间向量引入立体几何的总体看法 19-22 3.2.3. 学生对空间向量解题时的认识 22-26 第4章 空间向量对教师教学的影响 26-30 4.1 教师访谈安排 26 4.2 访谈结果分析 26-30 第5章 实例比较分析 30-35 5.1 实例 30-33 5.2 两种方法的相同之处 33 5.3 两种方法的不同之处 33-35 5.3.1 传统法与向量法的观察点不同 33 5.3.2 传统法与向量法的思考点不同 33-34 5.3.3 传统法与向量法的论证点不同 34-35 第6章 教学改进策略 35-39 6.1 针对实际情况,分题确立解题方法 35-37 6.2 针对问题,重点突破 37-39 第7章 结论 39-40 参考文献 40-43 附录一 43-45 附录二 45
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