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多分支井试井解释模型和数值计算方法研究

作　者: 王丽娟
导　师: 吴小庆
学　校: 西南石油大学
专　业:
关键词: 多分支井试井微分方程反问题点源函数正交变换法数值计算
分类号: TE353
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

多分支井技术是当代石油工业开发油气田经济有效的先进技术之一。研究多分支井试井技术,对指导油气田开发具有非常重要的意义。但由于渗流的复杂性,多分支井试井技术和理论还不够成熟。本文在总结了前人研究进展和研究成果的基础上,从油藏的渗流机理出发,综合运用试井分析理论、源函数理论、数学物理方程、数值计算方法等多方面的知识,重点开展了双重孔隙介质多分支井试井模型研究、试井模型的求解方法研究和模型解的数值计算方法研究等三个方面的研究工作,通过这些研究工作,取得了以下四个方面的主要成果：(1)建立了双重孔隙介质各向异性储层条件下,球对称无穷域点源数学模型、直线边界点源数学模型和封闭、定压以及混合边界条件下的多分支井试井数学模型。(2)利用正交变换法求得点源精确解,然后通过点源函数、势的叠加原则和镜像反映原理求得三种边界条件点源数学模型的点源精确解,进而求得了三种边界条件多分支井数学模型的精确解。(3)通过对井筒分支和时间进行离散化,得到由解析解的离散表达式组成的线性方程组,然后给出利用矩形公式和高斯列主消元法对其进行数值计算的方法,解决了在流量条件未知情况下反求流量的微分方程反问题,并给出了多分支井试井自动拟合的方法。.(4)利用vb编写计算机程序进行数值计算,并将一口实例井的计算结果绘制成图版,与该井实测压力曲线进行了对比,验证了本文建立的双重孔隙介质多分支井试井数学模型的正确性和模型解的数值计算方法的可行性。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-7
第1章绪论  7-14
  1.1 多分支井的应用现状  7-9
  1.2 国内外研究概况及问题的提出  9-12
    1.2.1 研究概况  9-12
    1.2.2 问题的提出  12
  1.3 研究的目的和意义  12-13
  1.4 主要研究内容及创新点  13-14
第2章多分支井试井技术的理论基础  14-21
  2.1 多分支井定义及类型  14-15
  2.2 正交变换法  15-17
  2.3 点源函数  17-19
  2.4 势的叠加原则  19
  2.5 镜像反映法  19-21
第3章多分支井试井数学模型的建立和求解  21-38
  3.1 点源模型的建立和求解  21-33
    3.1.1 球对称无穷域点源模型及基本解  21-27
    3.1.2 顶底封闭点源模型及求解  27-29
    3.1.3 顶底边界恒压点源模型及求解  29-31
    3.1.4 混合边界点源模型及求解  31-33
  3.2 多分支井试井数学模型的建立和求解  33-38
    3.2.1 多分支井物理模型  33-34
    3.2.2 封闭边界渗流数学模型及求解  34-36
    3.2.3 恒压边界渗流数学模型及求解  36-37
    3.2.4 混合边界渗流数学模型及求解  37-38
第4章数值算法设计  38-49
  4.1 数值计算理论基础  38-40
    4.1.1 矩形公式  38
    4.1.2 高斯列主消元法  38-40
  4.2 数值离散  40-43
    4.2.1 封闭边界渗流数学模型解析解的离散求解  40-42
    4.2.2 恒压边界渗流数学模型解析解的离散求解  42-43
    4.2.3 混合边界渗流数学模型解析解的离散求解  43
  4.3 数值计算方法设计  43-46
  4.4 自动拟合方法  46-48
  4.5 本章小结  48-49
第5章程序设计及实例验证  49-54
  5.1 程序设计  49-51
  5.2 实例验证  51-54
    5.2.1 所需数据准备  51-53
    5.2.2 图版绘制  53-54
第6章结论  54-58
致谢  58-59
参考文献  59-63
附录  63-65
攻读硕士学位期间发表的论文  65

多分支井试井解释模型和数值计算方法研究

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