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点衍射干涉仪中小孔尺寸对衍射光强分布影响的研究

作　者: 褚光
导　师: 高志山
学　校: 南京理工大学
专　业: 光学工程
关键词: 小孔尺寸衍射光强矢量衍射理论数值计算理想入射光波初级球差
分类号: O436.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
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内容摘要

点衍射干涉技术作为一种高精度的干涉测量手段,在军事和民用领域有着广泛的应用空间,其测量精度很大程度上取决于衍射小孔的尺寸。本文以点衍射干涉仪中的小孔部分为研究对象,研究了波长量级小孔的尺寸因素对衍射场光强分布的影响,得到了衍射场中光强分布随小孔尺寸变化的数值仿真方法。通过对标量衍射理论与矢量衍射理论的研究,分别以理想入射光波与含微小初级球差的入射光波为讨论对象,推导其经过波长量级小孔衍射后的光强表达式,并给出衍射光强随小孔尺寸变化的关系。通过数值计算,总结出利用标量衍射理论处理此类衍射问题时的失准现象,并分析其失准的原因。在采用矢量衍射理论研究波长量级小孔对衍射光强的影响时,从三种不同的理论角度出发,研究了衍射光强的表达形式,通过数值计算,得到了小孔的尺寸影响衍射光强分布的仿真数据。在数值计算阶段,通过MATLAB编写了衍射光强计算程序,能够适用于实验应用领域,为后续研究工作的开展提供了必要的数值计算工具,在实际应用中可以通过重置所需要的初始参数,模拟不同尺寸小孔产生的衍射光强分布,对实验工作有一定的指导意义。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-7
1 绪论  7-11
  1.1 本课题的研究背景及研究意义  7-8
  1.2 国内外的研究现状及发展趋势  8-9
  1.3 本文的主要研究内容  9-11
2 小孔衍射场光强分布的标量衍射理论研究  11-26
  2.1 惠更斯-菲涅尔原理在本课题中的应用  11-13
  2.2 基尔霍夫衍射理论在小孔衍射问题上的应用  13-21
    2.2.1 对小孔夫琅和费型衍射的分析  18-19
    2.2.2 对小孔菲涅尔型衍射的分析  19-21
  2.3 采用惠更斯-菲涅尔-基尔霍夫理论推导小孔衍射光强计算公式  21-25
  2.4 本章小结  25-26
3 应用矢量衍射理论对小孔衍射场光强分布的研究  26-52
  3.1 光波的电磁场理论基础  26-29
    3.1.1 电磁场的波动特性  26-27
    3.1.2 光波的电偶极子模型  27-28
    3.1.3 光波的辐射能  28-29
  3.2 矢量次级波源理论在小孔衍射中的应用  29-37
    3.2.1 矢量次级波源的定义及其电磁偶极子模型  29-32
    3.2.2 电磁偶极子的矢量特性  32-35
    3.2.3 利用次级波源理论分析波长量级小孔的衍射问题  35-37
  3.3 利用矢量瑞利-索末菲衍射积分法分析小孔尺寸对衍射光强的影响  37-44
    3.3.1 与矢量瑞利-索末菲衍射积分相关的理论基础  37-39
    3.3.2 非傍轴高斯光束小孔衍射场的解析解  39-42
    3.3.3 高斯光束经小孔衍射后的轴上场分布  42-44
  3.4 根据FDTD方法研究小孔衍射场的光强分布  44-51
    3.4.1 FDTD方法的提出与优缺点  44
    3.4.2 麦克斯韦旋度方程与Yee元胞  44-47
    3.4.3 电磁场在直角坐标系下的FDTD差分迭代方程  47-49
    3.4.4 通过FDTD法计算小孔衍射场的光强  49-51
  3.5 本章小结  51-52
4 对入射光含有微小象差时衍射场光强分布的研究  52-59
  4.1 入射光含微小象差时的远场光强表达式  52-54
  4.2 对衍射光强表达式中象差函数的展开  54-55
  4.3 含有微小初级球差时衍射场的光扰动表述  55-58
  4.4 本章小结  58-59
5 衍射光强随小孔尺寸变化的数值计算  59-67
  5.1 采用标量衍射理论对小孔衍射场的光强计算结果  59-60
  5.2 采用矢量衍射理论对小孔衍射场的光强计算结果  60-64
    5.2.1 利用矢量次级波源理论对小孔衍射场的光强计算  60
    5.2.2 根据矢量瑞利-索末菲衍射积分公式对小孔衍射场的光强计算  60-61
    5.2.3 通过FDTD方法计算远场区域的衍射光强  61-64
  5.3 对入射光波含有初级象差时的衍射光强计算  64-66
  5.4 本章小结  66-67
6 总结与展望  67-69
  6.1 本文工作总结  67
  6.2 不足与展望  67-69
致谢  69-70
参考文献  70-74
附录  74

点衍射干涉仪中小孔尺寸对衍射光强分布影响的研究

内容摘要

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