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均匀变形层合板层间应力的数值模拟及40Cr钢的高温蠕变行为

作　者: 杨垂锦
导　师: 陈巨兵
学　校: 上海交通大学
专　业: 固体力学
关键词: 层间应力复合材料层合板数值计算有限元法蠕变本构关系 40Cr钢
分类号: TB33
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
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内容摘要

本文主要分为两大部分：第一部分为复合材料层合板层间应力的研究；第二部分为40Cr钢高温蠕变的本构关系的分析。复合材料层合板的强度一般要比单层复合材料小得多，其中层间应力是造成这种现象的重要因素，因此研究复合材料层合板的层间应力具有重要的实际意义。本文通过对第一阶剪切理论的位移模型和LWT方法的位移模型进行叠加，研究复合材料层合板的层间应力。首先，把位移模型代入到几何方程和物理方程中，然后再代入到虚功方程中，得到控制方程；其次，根据虚位移原理推导出有限元方程；然后对承受均匀轴向应变的复合材料层合板这一情况把位移模型进行了简化，并只要采用一维线性拉格朗日3节点单元对材料进行离散，得到相应的简化的有限元方程。本文采用的是一维单元，着重研究了承受均匀轴向变形下的层合板的层间应力分布情况，所求得应力在高斯点处的值是一个精确解，计算结果具有较高的精度。主要工作有以下几个方面：1)分析了不同铺层条件下的层间应力沿横向和纵向的变化情况。三个层间应力(σ_z、σ_xz和σ_yz)在边缘附近的值要远远大于远离自由边处的应力值，其在自由边附近会出现明显的变化（急剧变大或变小或出现一个峰值）。层间应力在自由边附近区域沿厚度方向（z轴）的变化情况与远离自由边区域也很大的不同。另外，层间应力一般在界面处会出现一个急剧的变化。而应力σ_yz在±θ界面处其符号会发生改变。2)针对正交铺层层合板，分析了铺层层数对层间应力的影响。计算结果表明σ_xz的值始终为零；当为对称铺层时，σ_z的变化曲线关于中面是对称的，而σ_yz的变化曲线关于中面是反对称的。当铺层层数改变时，σ_z会出现相应的增大和减小，但其在界面处的变化曲线是相似的。无论铺层层数是多少，σ_yz总会在界面处发生剧烈的变化并出现一个尖峰值，且不论是在正方向是还是负方向上，该尖峰值的绝对值的大小并不受铺层层数的影响。3)本文对[θ/-θ]_s铺层方式的层合板进行了分析，给出了不同铺层角度对层间应力的影响。层间应力随着铺层角度θ的变化会出现相应的增到或减小，但沿z轴的变化不明显。当铺层角度θ=0⁶0°时，层间应力的值会有一个先变大后变小的过程；而当铺层角度θ=60°⁹0°时，则层间应力的值基本保持不变。本文的第二部分分析了40Cr钢高温蠕变的本构关系。研究了40Cr钢在不同温度和应力水平下的蠕变行为，并根据实验数据绘制得到蠕变曲线。在实验条件下，40Cr钢的蠕变曲线呈现出较长的稳态阶段和较短的减速阶段与加速阶段。并且其蠕变的稳态速率可以用Norton-Power规律来描述，蠕变数据符合Monkman-Grant关系的一般形式。同时基于实验数据，建立了40Cr钢高温蠕变的非线性本构方程，并通过最小二乘法确定本构方程中的参数。并将该本构方程计算得到的结果与实验数据进行了比较，发现用该本构方程可以比较好的描述40Cr钢的蠕变行为。

全文目录

摘要  3-6
ABSTRACT  6-12
第一章绪论  12-18
  1.1 研究内容与意义  12-13
  1.2 层间应力研究现状  13-17
  1.3 钢的高温蠕变的研究现状  17
  1.4 本章小结  17-18
第二章基础知识  18-31
  2.1 单层复合材料的宏观力学分析  18-21
    2.1.1 应变-位移关系  18
    2.1.2 应力-应变关系  18-21
  2.2 有限元方法基础  21-30
    2.2.1 虚功原理  21-23
    2.2.2 最小位能原理  23-24
    2.2.3 单元和插值函数  24-26
    2.2.4 高斯积分  26-27
    2.2.5 有限元分析步骤  27-28
    2.2.6 位移边界条件的处理  28-30
  2.3 本章小结  30-31
第三章层间应力及有限元方程  31-38
  3.1 位移模型  31-34
  3.2 有限元方程  34-35
  3.3 应力公式  35-37
  3.4 本章小结  37-38
第四章层间应力计算  38-54
  4.1 对称铺层情况下的层间应力的变化  38-47
    4.1.1 正交铺层层合板: [0/90]_s 和[90/0]_s  38-41
    4.1.2 [45/-45]_s 和[-45/45]_s 铺层方式  41-42
    4.1.3 [30/-30]_s 铺层方式  42-43
    4.1.4 [60/-60]_s 铺层方式  43-45
    4.1.5 [45/-45/0/90/90/0/-45/45]s 铺层方式  45-47
  4.2 非对称铺层层合板层间应力沿Z 轴的分布  47-48
    4.2.1 [90/45/0]铺层方式  47-48
    4.2.2 [75/60/45/30/-30/-45/-60/-75]铺层方式  48
  4.3 不同铺层层数对层间应力的影响  48-51
    4.3.1 [90/0]铺层方式  49
    4.3.2 [90/0/90]铺层方式  49-50
    4.3.3 [90/0/90/0]铺层方式  50
    4.3.4 [90/0/90/0/90]铺层方式  50
    4.3.5 [0/90/0/90]_s 铺层方式  50-51
  4.4 不同铺层角度对层间应力的影响  51-53
  4.5 本章小结  53-54
第五章 40CR 钢的高温蠕变行为  54-65
  5.1 40CR 钢的高温蠕变实验  54
    5.1.1 实验设备和试件  54
    5.1.2 试验过程  54
  5.2 实验结果分析  54-58
    5.2.1 40Cr 钢的高温蠕变曲线  54-55
    5.2.2 温度对蠕变速率的影响  55-56
    5.2.3 应力对蠕变速率的影响  56-57
    5.2.4 Monkman-Grant 关系  57-58
  5.3. 40CR 钢的本构关系  58-59
  5.4.参数计算  59-61
    5.4.1 应力指数和表观激活能的确定  59-60
    5.4.2 蠕变寿命的参数计算  60
    5.4.3 本构关系中参数a，b，c 的确定  60-61
  5.5.蠕变曲线的比较  61-63
  5.6.蠕变曲线的预测  63
  5.7 本章小结  63-65
第六章全文总结  65-67
  6.1 本文结论  65-66
    6.1.1 关于复合材料层合板层间应力的主要结论  65-66
    6.1.2 关于40Cr 钢高温蠕变的主要结论  66
  6.2 研究展望  66-67
参考文献  67-71
附录一  71-75
致谢  75-76
攻读硕士学位期间发表的论文  76-78

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