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赋β-范线性空间中不动点理论的探讨

作　者: 严剑龙
导　师: 王建
学　校: 福建师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 赋β-范线性空间 φ-强伪压缩映射 Mann迭代 Ishikawa迭代 总渐近非扩张映射 广义渐近拟非扩张映射 不动点
分类号: O177.91
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 4次
引　用: 0次
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内容摘要


本文主要探讨赋β-范线性空间中不动点的迭代逼近问题,全文共分四章.绪论部分,我们主要介绍本文的研究背景及相关的一些预备知识,并且给出了文中所涉及的大部分概念和记号.在第一章中,我们讨论了赋β-范线性空间中φ-强伪压缩映射不动点的迭代逼近问题,引入了具误差的修正的Mann迭代序列,证明了φ-强伪压缩映射在具误差的修正的Mann迭代序列下具有强收敛性.在第二章中,我们讨论了赋β-范线性空间中总渐近非扩张映射迭代逼近的若干问题,在某些条件下,具误差的修正的Ishikawa迭代序列具有收敛性.在第三章中,我们讨论了赋β-范线性空间中广义的渐近拟非扩张映射迭代逼近问题.在第四章中,对本文的工作进行了总结,指出一些尚待解决的问题.

全文目录


中文摘要  2-3
Abstract  3-4
中文文摘  4-7
绪论  7-12
第1章 φ-强伪压缩映射迭代逼近的探讨  12-24
  1.1 引言  12-13
  1.2 主要结论  13-24
第2章 总渐近非扩张映射迭代逼近的探讨  24-35
  2.1 引言  24-25
  2.2 主要结论  25-35
第3章 广义渐近拟非扩张映射迭代逼近的探讨  35-44
  3.1 引言  35-36
  3.2 主要结果  36-44
第4章 总结与展望  44-47
参考文献  47-53
攻读学位期间承担的科研任务与主要成果  53-54
致谢  54-55
个人简历  55-56

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 泛函分析 > 非线性泛函分析
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