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海浪破碎的空间点过程模型

作　者: 陈佳
导　师: 类淑河
学　校: 中国海洋大学
专　业: 应用数学
关键词: 海浪破碎白冠破碎空间点过程 K-函数 L-函数 MCMC 拟合优度检验
分类号: P731.22
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
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内容摘要

海浪破碎在海-气相互作用中发挥着重要作用，是海洋表层湍的主要来源，也是限制波高和维持波浪场能量耗散的主要机制。而海浪破碎的空间分布模式可以为我们更好地理解和研究海浪破碎提供一个框架，让我们更加全面地去看待和研究海浪破碎，对破碎的随机性和破碎耗散等问题可以有更深入的理解和讨论。白冠是海浪破碎的主要表现形式，也是人们熟悉海浪破碎、研究海浪破碎的重要方面。长期以来对于白冠破碎的研究主要集中在两个方面：（1）白冠覆盖率其与风速、大气稳定度、水温等因素的关系；（2）单位海面上速度范围(c, c+dc)内破碎波峰线平均长度Λ(c)。这些研究并没有涉及到空间分布模式的研究，而白冠空间分布模式分析是海浪破碎统计研究的前提。如果将破碎白冠的重心位置视为二维平面上的点，任一时刻在给定海域的白冠破碎形成一空间点过程。在这一理论框架下，白冠面积、波峰线长度等特征量都可以视为过程的标值，白冠覆盖率和可由累计的空间标值点过程描述。本文考虑了白冠破碎具有的空间特性，提出利用空间点过程统计分析工具研究白冠空间分布模式，并结合实际白冠破碎观测录像资料，计算观测数据的L-函数和K-函数，使用MCMC方法生成以空间齐次Poisson过程为零假设模型的模拟包迹并与观测数据的K-函数进行比较，检验结果并不拒绝所选择的观测数据其白冠空间分布模式类型为空间齐次Poisson过程的零假设。此外，还使用了拟合优度检验，进一步检验以CSR模型为零假设的可靠性，检验结果拒绝了零假设。因此，又考虑以空间非齐次Poisson过程为零假设模型，进行了新的尝试，结果表明：使用空间非齐次Poisson过程为零假设更为恰当。尽管建立精确的模型还不够，结合一维时域的研究，我们可以认为白冠破碎空间分布模式具有空间簇生性。通过实例研究表明：空间点过程统计分析工具适用于白冠破碎研究，具有一定的有效性。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-9
1 引言  9-15
  1.1 海浪破碎的研究意义  9-10
  1.2 白冠破碎的研究进展  10-12
  1.3 空间点过程的研究进展  12-13
  1.4 研究目标与研究内容  13-15
2 空间点过程理论及其推断方法  15-25
  2.1 空间点过程基本定义及结果  15-16
  2.2 空间点过程类型  16-20
  2.3 统计推断函数  20-23
  2.4 统计推断方法  23-24
  2.5 小结  24-25
3 图像数据处理及推断方法演示  25-33
  3.1 白冠破碎图像识别  25-26
  3.2 过程类型的初步诊断  26-27
  3.3 MCMC 拟合包迹检验  27-29
  3.4 拟合优度检验  29-30
  3.5 非齐次零假设探索  30-32
  3.6 小结  32-33
4 结果讨论与展望  33-36
  4.1 图像资料  33-34
  4.2 参数设置  34-35
  4.3 小结  35-36
参考文献  36-40
致谢  40-41
个人简历  41
发表的学术论文  41-42

海浪破碎的空间点过程模型

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