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GF（3）上几类广义自缩序列

作　者: 崔雪晴
导　师: 王锦玲
学　校: 郑州大学
专　业: 基础数学
关键词: 序列密码 广义自缩序列 游程分布 最小周期 线性复杂度
分类号: TN918.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 7次
引　用: 0次
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内容摘要


本文首先设计了GF(3)上新一类广义自缩序列,输出模型为：如果aκ=1,那么输出aκ-1,,如果a2%=2,那么输出aκ-2+aκ-1,否则放弃输出.分析了这类广义自缩序列的游程分布、最小周期、符号平衡性等伪随机性.通过程序验证了关于游程分布、最小周期的定理的正确性.这类广义自缩序列比其它GF(3)上的广义自缩序列的输出模型更加快速简单且游程分布更加精确.具体游程分布情况如下：若n≥8,则在一个最小周期中,1长1游程的个数为：87·3n-6、1长2游程的个数为：83·3n-6、1长0游程的个数所在的范围为：82·3n-6-2482·3-6+24,设2≤κ≤n-5,则在一个最小周期中,κ长1游程的个数为：60.3n-κ-5.由于此输出模型快速简单且输出序列伪随机性良好,本文又设计了GF(3)上另两类单向相邻两位组合输出的广义自缩序列,输出模型分别为：(1)如果aκ=1,那么输出aκ-1,如果aκ=2,那么输出aκ-1+aκ,否则放弃输出.(2)如果aκ=1,那么输出aκ-2,如果aκ=2,那么输出aκ-1+aκ,否则放弃输出.同样分析给出了这两类广义自缩序列的游程分布、最小周期、符号平衡性等伪随机性.通过特殊的快速算法,给出了n=5,6,7时这三类广义自缩序列的线性复杂度的界值.

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-8
第一章 引言  8-11
  1.1 背景介绍  8-10
  1.2 相关定义和定理  10-11
第二章 GF(3)上新一类广义自缩序列  11-24
  2.1 第一类广义自缩序列的输出模型和性质  11-22
  2.2 第一类对称方向的输出模型和性质  22-24
第三章 GF(3)上另两类广义自缩序列  24-27
  3.1 第二类广义自缩序列的输出模型和性质  24-26
  3.2 第三类广义自缩序列的输出模型和性质  26-27
第四章 GF(3)上广义自缩序列的线性复杂度  27-35
  4.1 三类广义自缩序列的线性复杂度  27-29
  4.2 三类广义自缩序列的线性复杂度的快速算法和实例  29-35
参考文献  35-37
后记 进一步研究  37-38
附录一 本文中用到的程序  38-52
附录二 硕士期间发表和完成的科研论文  52-53
致谢  53

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中图分类: > 工业技术 > 无线电电子学、电信技术 > 通信 > 通信保密与通信安全 > 理论
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