学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

d-型序列的密码学性质研究

作　者: 任勃
导　师: 谢端强
学　校: 国防科学技术大学
专　业: 数学
关键词: p元d-型序列 d-型函数 迹函数 线性复杂度 理想自相关特性
分类号: TN918
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 7次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载
 

内容摘要


伪随机序列在扩频通信、码分多址通信系统和序列密码中有着广泛的应用.有限域上的迹函数是序列设计中的重要数学工具,利用迹函数设计序列,容易分析其周期、元素分布、线性复杂度和相关函数等的性质,上世纪以来已经有许多基于这种方法的经典设计.1995年,Klapper引入d-型序列的概念并对其性质进行了初步研究,这一类序列的设计基于d-型函数和迹函数的性质,GMW序列、HKM序列和HG序列均属于d-型序列.对于d-型序列的研究与对相应d-型函数的研究有密切关系,使用迹函数构造d-型函数是一种常见并且相对容易的做法,目前在对这样构造的d-型序列的密码学性质的研究中,线性复杂度与相关特性等仍有一些尚未解决的问题.本文以广义GMW差集中的复合函数为基础构造了一类广义p元d-型序列,证明了这一类序列具有理想的自相关特性所应满足的充要条件;研究了基于迹函数构造的一类p元d-型序列的线性复杂度,给出了它的复杂度的上界并构造了一类达到上界的p元d-型序列,结论和Magma测试结果均表明这一类序列的线性复杂度高于同参数的GMW序列.

全文目录


摘要  5-6
ABSTRACT  6-7
第一章 绪论  7-11
  1.1 引言  7-8
  1.2 论文的主要结果和组织  8-11
第二章 序列设计的数学基础  11-21
  2.1 有限域上的迹函数  11-13
  2.2 周期序列的根表示和迹表示  13-16
  2.3 序列设计的历史与现状  16-21
第三章 GMW 序列及其线性复杂度  21-29
  3.1 GMW 序列的构造  21-23
  3.2 p 元级联GMW 序列的线性复杂度  23-25
  3.3 基于广义GMW 差集构造新的序列  25-29
第四章 d-型序列的线性复杂度和相关特性  29-39
  4.1 d-型序列的基本概念  29-30
  4.2 d-型序列的线性复杂度  30-35
  4.3 d-型序列的相关特性  35-37
  4.4 本章小结  37-39
第五章 结束语  39-41
致谢  41-43
参考文献  43-47
附录 作者攻读硕士学位期间的主要工作  47

相似论文

  1. Dirichlet问题解的相关概周期性,O156.4
  2. 一类广义凸多目标规划的较多有效性,O221.6
  3. GF（q）上新型自缩序列模型及研究,O211.6
  4. p~n-周期序列k-错线性复杂度的若干问题研究,TN918.1
  5. 基于T-函数序列的代数结构与分布性质,TN918.1
  6. 多序列联合线性复杂度的相关问题,TN918
  7. 序列采样和插值的分析与应用,TN918
  8. 本原σ-LFSR的若干密码学性质研究,TN918.1
  9. 2~n周期二元序列的线性复杂度和k错线性复杂度的研究,TN918
  10. 一类新型的广义自缩序列,TN918.1
  11. 复合控制生成器及分析,TN918.1
  12. GF（3）上几类广义自缩序列,TN918.1
  13. 若干具有低相关和高线性复杂度的序列的设计及分析,TN918.1
  14. 概周期型函数的一些基本性质及其应用,O175
  15. 时间标上的概周期型函数,O175
  16. 周期序列的稳定性分析,TN918
  17. 广义Ⅰ型多目标规划的最优性条件和对偶性,O221.6
  18. 周期序列的极小多项式和线性复杂度,TN918
  19. GF（3）上新的一类广义自缩序列及其扩展,O177.2
  20. 分数阶微分方程的概周期型解,O175

中图分类: > 工业技术 > 无线电电子学、电信技术 > 通信 > 通信保密与通信安全
© 2012 www.xueweilunwen.com