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p~n-周期序列k-错线性复杂度的若干问题研究

作　者: 李鹤龄
导　师: 戚文峰
学　校: 解放军信息工程大学
专　业: 密码学
关键词: 周期序列线性复杂度 k-错线性复杂度整体稳定性 k-错误序列
分类号: TN918.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 19次
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内容摘要

作为衡量序列稳定性的重要指标, k-错线性复杂度一经提出,就受到了广泛的关注.本文主要研究了pⁿ-周期序列 k-错线性复杂度的若干问题,这里p为素数.对数值较小的k,若大部分周期为N的序列的k-错线性复杂度比较小,则从安全性考虑,不宜选择周期为N的序列作为密钥序列.基于此,本文第二章研究了周期为2ⁿ的二元序列的整体稳定性,给出了最小的k,使得全体周期为2ⁿ的二元序列中至少有一半的序列,其k-错线性复杂度不大于2^n-1;进一步,对全体F₂上周期为2ⁿ的平衡序列和非平衡序列也分别进行了研究,给出了相应最小的k.一条安全性强的序列不仅要有高的线性复杂度和k-错线性复杂度,而且对数值较小的k, k-错误序列也要比较少.本文第三章研究了F_p上pⁿ-周期序列的k-错误序列,确定了F_p上pⁿ-周期序列的1-错误序列的个数,并对F_p上pⁿ-周期序列的2-错误序列的个数进行了讨论,最后给出了F_p上pⁿ-周期序列的1-错误序列个数的均值,这里p为奇素数.第四章研究了F₂上p^m-周期序列的k-错误序列,确定了F₂上p^m-周期序列1-错误序列的个数,并且给出了F₂上p^m-周期序列1-错误序列个数的均值,其中p为奇素数,且满足2为模p2的本原元.

全文目录

目录  4-5
图目录  5-6
摘要  6-7
ABSTRACT  7-8
第一章引言  8-13
  1.1 背景介绍  8-9
  1.2 k-错线性复杂度研究现状  9-12
  1.3 本文的内容安排及工作简介  12-13
第二章周期为2~n的二元序列的整体稳定性  13-19
  2.1 准备知识  13
  2.2 主要结果  13-18
  2.3 小结  18-19
第三章 F_p上p~n-周期序列的k-错误序列  19-26
  3.1 准备知识  19-20
  3.2 F_p 上p~n-周期序列的1, 2-错误序列的计数  20-24
  3.3 F_p 上p~n-周期序列的1-错误序列个数的均值  24-26
第四章 F_2上p~m-周期序列的1-错误序列  26-31
  4.1 准备知识  26-27
  4.2 F_2 上p~m-周期序列的1-错误序列的计数  27-28
  4.3 F_2 上p~m-周期序列的1-错误序列个数的均值  28-31
第五章结束语  31-33
  5.1 本文工作总结  31
  5.2 下一步工作展望  31-33
参考文献  33-36
作者简历攻读硕士学位期间完成的主要工作  36-37
致谢  37

p~n-周期序列k-错线性复杂度的若干问题研究

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