学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

均值—方差及随机微分博弈问题研究

作　者: 张春红
导　师: 林祥
学　校: 中南大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: CEV模型 Heston随机方差模型跳扩散风险模型 Vasicek随机利率模型线性二次控制均值-方差投资组合有效边界随机微分博弈 Robust效用最大化
分类号: F224.32
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
下　载: 63次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

不确定环境下的投资组合选择理论是金融经济中一个传统而又非常重要的问题。资产定价、投资组合选择和风险管理构成数理金融的三大核心。Markowiz首先提出了用计量模型来解决投资选择问题并给出了求解最优投资组合策略的理论框架。由于存在许多不确定事件,像泡沫、突发灾难、金融危机等,都会对资产的收益和方差产生很大的影响。因此,需要用更符合实际的资产价格模型来反应市场环境的随机变化。所以,在更符合实际的资产价格模型下,研究最优策略选择问题,具有十分重要的理论和现实意义。本文首先分别研究在股票价格过程服从CEV模型和Heston随机变差模型,以及跳--扩散风险模型下的动态均值.方差投资组合选择问题,应用线性--二次控制方法得到了有效策略以及有效边界的显示表达式。然后研究跳--扩散风险模型下保险公司与市场之间的随机微分投资组合博弈,以及在Vasicek随机利率模型下投资者与市场之间的随机零和微分博弈问题,应用线性--二次控制技巧得到了最优投资策略,最优市场策略以及最优值函数的显示表达式。最后研究了在股票价格服从CEV模型下的Robust期望效用最大化的最优投资组合选择问题,运用随机线性--二次控制理论,得出最优投资策略,最优等价概率测度以及最大期望效用的明确表达式。

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-7
第一章绪论  7-13
  1.1 问题的提出背景  7-8
  1.2 研究现状  8-11
  1.3 论文结构  11-13
第二章连续时间均值-方差投资组合选择问题  13-45
  2.1 CEV模型下均值-方差策略选择问题  13-26
    2.1.1 模型建立及问题形成  13-15
    2.1.2 可行性  15-17
    2.1.3 无限制性问题的解  17-20
    2.1.4 有效边界  20-23
    2.1.5 数值结果及经济分析  23-26
  2.2 Heston随机波动率模型下的均值-方差策略选择问题  26-35
    2.2.1 模型建立及问题形成  26-28
    2.2.2 可行性  28-29
    2.2.3 无限制性问题的解  29-32
    2.2.4 有效边界  32-35
  2.3 跳扩散模型下均值-方差投资组合选择问题  35-45
    2.3.1 模型建立及问题形成  35-37
    2.3.2 可行性  37-39
    2.3.3 无限制性问题的解  39-41
    2.3.4 有效边界  41-45
第三章随机微分博弈的策略选择问题  45-65
  3.1 跳扩散风险模型下的随机微分博弈策略选择问题  45-55
    3.1.1 模型建立及问题形成  45-49
    3.1.2 跳扩散风险过程的随机微分博弈问题的解  49-52
    3.1.3 扩散逼近风险模型下随机微分博弈问题的解  52-55
  3.2 随机利率模型下的随机微分博弈策略选择问题  55-65
    3.2.1 模型建立及问题形成  56-59
    3.2.2 随机Vasicek利率下博弈问题的解  59-61
    3.2.3 数值结果与经济分析  61-65
第四章 Robust效用最大化的策略选择问题  65-73
  4.1. 模型建立及问题形成  65-67
  4.2 指数效用下的Robust效用最大化问题  67-68
  4.3 幂效用下的Robust效用最大化问题  68-70
  4.4 对数效用下的Robust效用最大化问题  70-73
第五章总结与展望  73-74
参考文献  74-80
致谢  80-81
攻读硕士期间主要成果  81

均值—方差及随机微分博弈问题研究

内容摘要

全文目录

相似论文