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Banach空间上强（弱）混合半群

作　者: 高峰
导　师: 赵华新
学　校: 延安大学
专　业: 基础数学
关键词: Banach空间 C0半群广义C0半群 C-半群广义C-半群弱混合强混合生成元
分类号: O177.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
下　载: 6次
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内容摘要

本文主要研究Banach空间上强（弱）混合半群的存在性问题，并且研究广义C_半群生成元的强弱等价性及与生成元有关的基本性质．全文主要包括以下四个部分：第一章介绍了C₀-半群与弱混合C₀-半群的定义．并利用Schauder基和基序列的概念研究了可分无限维Banach空间上弱混合C₀-半群的存在性问题．第二章介绍了广义C₀-半群及其生成元的定义及其生成元的一些性质；引入强混合广义C₀-半群的定义，证明了每个可分无限维复Banach空间上都存在一个强混合的广义C₀-半群．第三章介绍了C_半群及其生成元的定义；引入强混合C_半群的定义；证明了每个可分无限维复Banach空间上都存在一个强混合的C_半群．第四章引入了广义C_半群的定义，给出了广义C_半群生成元及弱生成元的定义；证明了广义C_半群生成元的强弱等价性，并进一步探讨了其生成元的若干性质．

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
引言  7-11
第一章 Banach 空间上弱混合的C_0-半群  11-16
  §1.1 预备知识  11-12
  §1.2 主要结果  12-16
第二章 Banach 空间上强混合的广义C_0-半群  16-22
  §2.1 预备知识  16-17
  §2.2 主要结果  17-22
第三章 Banach 空间上强混合的C-半群  22-27
  §3.1 预备知识  22-23
  §3.2 主要结果  23-27
第四章广义C-半群的生成元和性质  27-32
  §4.1 广义C-半群生成元的强弱等价性  27-30
  §4.2 广义C-半群生成元的基本性质  30-32
参考文献  32-34
致谢  34-35
读研期间发表的论文  35

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