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2.5维复电阻率电磁场正反演研究

作　者: 徐凯军
导　师: 李桐林
学　校: 吉林大学
专　业: 地球探测与信息技术
关键词: 2.5维模型 复电阻率 正反演 有限单元法 阻尼最小二乘法 电偶源 Cole-Cole模型 激电效应
分类号: P631.322
类　型: 博士论文
年　份: 2007年
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内容摘要


本文开展同时考虑激电效应和电磁效应的2.5维复电阻率电磁场正反演理论研究,并探讨了激电效应对频域和时域电磁响应的影响规律。首先根据有限元法将求解区域剖分为许多小单元,引入Cole-Cole模型表示各剖分单元复电阻率,针对这样分块均匀的介质,从电磁场满足的麦克斯韦方程出发,推导出关于电场分量和磁场分量的独立泛函,从而实现了基于有限元法的电偶源2.5维复电阻率正演,并总结了复电阻率各参数对频谱曲线的影响规律。然后推导出观测点处电磁场对于地下剖分单元各Cole-Cole模型参数的偏导数公式,利用阻尼最小二乘法进行反演,实现了电偶源2.5维复电阻率反演。最后利用反余弦变换方法将频率域电磁响应转换为时间域电磁响应,计算了均匀可极化大地,第二层可极化层状大地和均匀半空间中三维极化体的时间域瞬变电磁响应,总结了激电效应对瞬变电磁响应的影响规律。

全文目录


提要  4-7
第一章 绪论  7-20
  §1 研究的意义和目的  7-8
  §2 2.5 维模型正反演研究现状  8-10
  §3 复电阻率法正反演研究现状  10-14
  §4 有限元数值模拟的研究现状  14-16
  §5 瞬变电磁中激电效应的研究现状  16-17
  §6 主要研究内容及创新点  17-20
    6.1 主要研究内容  17-18
    6.2 主要创新点  18-20
第二章 2.5 维复电阻率电磁场有限元正演  20-54
  §1 引言  20
  §2 电磁场有限元正演理论  20-26
    2.1 二维椭圆型偏微分方程的变分问题  21-22
    2.2 能量极小原理  22-25
    2.3 有限元法  25-26
  §3 2.5 维电磁场泛函极值问题  26-34
    3.1 2.5 维耦合电磁场泛函极值问题  26-27
    3.2 2.5 维独立电磁场微分方程推导及泛函极值问题  27-34
    3.3 有限元求解独立电磁场泛函极值问题的优点  34
  §4 网格剖分  34-37
    4.1 网格的大小和疏密  35
    4.2 网格的类型  35-37
  §5 系数矩阵  37-45
    5.1 系数矩阵的导出  37-44
    5.2 系数矩阵的简化  44-45
  §6 边界条件  45-46
  §7 波数的选取原则  46-47
  §8 Cole-Cole 模型的引入  47-53
    8.1 岩石复电阻率等效模型  47-52
    8.2 Cole-Cole 模型的引入  52-53
  §9 小结  53-54
第三章 正演结果验证及模型分析  54-73
  §1 引言  54
  §2 正演结果验证  54-55
  §3 不同极化模型的电场频域响应  55-64
    3.1 均匀可极化大地电场频域响应  55-56
    3.2 复电阻率参数对电场频谱的影响  56-64
  §4 层状可极化大地电场频域响应  64-72
  §5 小结  72-73
第四章 2.5 维复电阻率反演理论  73-91
  §1 引言  73
  §2 复电阻率常规反演  73-78
    2.1 由视谱参数近似计算真谱参数  74-75
    2.2 由视谱直接反演计算真谱参数  75-78
  §3 2.5 维复电阻率反演理论  78-86
    3.1 阻尼最小二乘法反演  79-82
    3.2 偏导数矩阵推导  82-85
    3.3 局部反演  85-86
  §4 电偶源2.5 维复电阻率反演结果  86-90
    4.1 实电阻率反演结果  86-87
    4.2 复电阻率参数反演结果  87-90
  §5 小结  90-91
第五章 激电效应对瞬变电磁场响应的影响  91-111
  §1 引言  91
  §2 瞬变电磁场正演理论  91-96
    2.1 半空间中三维极化体频域正演  92-94
    2.2 频率域电磁场转换到时间域的方法  94-96
  §3 激电效应对瞬变电场响应影响特性  96-110
    3.1 均匀极化大地瞬变电场响应  96-101
    3.2 层状极化大地瞬变电场响应  101-105
    3.3 均匀半空间中三维极化体的瞬变电场响应  105-110
  §4 小结  110-111
第六章 结论与展望  111-115
  §1 主要研究成果  111-114
  §2 今后需要继续研究的问题  114-115
致谢  115-116
攻博期间发表的学术论文及其它成果  116-117
参考文献  117-128
摘要  128-131
Abstract  131-134

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中图分类: > 天文学、地球科学 > 地质学 > 地质、矿产普查与勘探 > 地球物理勘探 > 电法勘探 > 方法 > 电阻率法
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