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人工源电磁法复电阻率2.5维正演问题研究

作　者: 赵楠
导　师: 谭捍东
学　校: 中国地质大学（北京）
专　业: 地球探测与信息技术
关键词: CSEM 2.5维问题复电阻率 Cole-Cole模型有限单元法
分类号: P631.34
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
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内容摘要

人工源电磁法(简称CSEM)是一种有效的勘探手段,在解决水文、工程地质,石油、煤田和地热等资源的勘探中以及在地壳深部构造的研究中都得到广泛的应用。二维大地三维源(即2.5维)的电磁法问题有着重要的实用价值,它是解释复杂大地人工源电磁数据的有效方法,同真正的三维方法相比较,2.5维方法一方面大大减少了计算量,在普通性能的微机上就能实现。与纯二维的情形相比较,2.5维模拟能更接近野外实际地质情况,因此二维大地三维源的电磁法问题应得到重视。在2.5维正演过程中,需将求解区域剖分为许多小单元,针对这样分块均匀的介质,从电磁场满足的麦克斯韦方程出发,推导出电磁分量和磁场分量独立的微分方程,对求解区域使用矩形网格剖分,同时用高斯消元法消除矩形网格中心结点的待求未知量,从而把连续函数的泛函离散化,得出各节点的函数值所满足的线性代数方程组,最后将Cole-Cole模型表示的二维异常体剖分后的各均匀小单元复电阻率代入线性代数方程组中,实现了2.5维复电阻率电磁场正演。通过对两种异常体模型(低阻异常体模型和高阻异常体模型)的复电阻率各参数:极化率m,频率相关系数c,时间常数τ,工作频率f设定的不同,以观察各参数的变化对电场分量E y沿Y轴实部和虚部的影响状况。

全文目录

摘要  7-8
Abstract  8-9
1 绪论  9-19
  1.1 选题背景与研究性质  9-10
    1.1.1 人工源电磁法简介  9
    1.1.2 有限元法正演的研究意义  9-10
  1.2 2.5 维复电阻率正演问题研究发展过程  10-17
    1.2.1 2.5 维模型研究现状  10-12
    1.2.2 复电阻率Cole-Cole 模型介绍  12-17
  1.3 研究过程及安排  17
  1.4 论文主要贡献及章节安排  17-19
2 基本理论和研究方法  19-27
  2.1 有限元法介绍  19-21
    2.1.1 有限元法理论  19-20
    2.1.2 有限元法优缺点  20-21
  2.2 研究方法  21-27
    2.2.1 等参变换  21-23
    2.2.2 网格剖分规则  23-25
    2.2.3 狄拉克函数  25
    2.2.4 傅立叶变换  25-27
3 模型的求解过程  27-43
  3.1 模型的微分方程  27-28
  3.2 线性差值  28-30
  3.3 方程离散化  30-32
  3.4 坐标系转换  32-36
    3.4.1 方程左端项的坐标转换  33-35
    3.4.2 方程右端项（源项）的坐标转换  35-36
  3.5 求解域总体合成  36-39
  3.6 解线形方程组  39-40
  3.7 Cole-Cole 模型的引入  40-41
  3.8 波数的选取原则  41-43
4 正演模型及模型参数分析  43-56
  4.1 异常体模型  43-45
  4.2 复电阻率各参数变化对模型计算的影响  45-56
    4.2.1 不同极化率m 时电场分量E y 沿Y 轴变化曲线  45-47
    4.2.2 不同频率相关系数c 时电场分量E y 沿Y 轴变化曲线  47-50
    4.2.3 不同时间常数τ时电场分量E y 沿Y 轴变化曲线  50-52
    4.2.4 不同工作频率f 时电场分量E y 沿Y 轴变化曲线  52-56
5 结论和建议  56-57
  5.1 主要研究成果  56
  5.2 下一步工作建议  56-57
致谢  57-58
参考文献  58-60

人工源电磁法复电阻率2.5维正演问题研究

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