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低密度纠删码和网格图复杂度的研究

作　者: 慕建君
导　师: 王新梅
学　校: 西安电子科技大学
专　业: 通信与信息系统
关键词: 低密度纠删码二元删除信道二部图度分布序列一致收敛稳定条件绝对最小网格图复杂度
分类号: TN911.22
类　型: 博士论文
年　份: 2002年
下　载: 268次
引　用: 10次
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内容摘要

基于稀疏随机二部图的级联型低密度纠删码因其线性时间的编译码算法和可任意逼近删除信道容量限而成为目前最佳编码技术之一。其中二部图度序列的设计是构造低密度纠删码的最关键问题之一。本文着重对级联型低密度纠删码度分布序列的设计方法、阈值和分析性质等理论问题进行了深入的研究，获得了几个关键性的研究成果，主要概括为： 1．系统地阐述了LDPC码基于图模型的译码思想。介绍了标准的RS码类纠删码及其纠删原理，重点介绍了具有线性时间编码和恢复算法的渐近好码—级联型低密度纠删码，分析了这几类纠删码的编译码复杂度； 2．提出了正则低密度纠删码可接受最大损失的两个结论。分析了正则度分布的阈值。从理论上证明了基于(d，2d)-正则度序列的低密度纠删码都不是渐近最优码(d≥3)； 3．提出了一种改进型右边正则序列，证明了此序列为渐近拟最优的。同时，对基于几类现有典型度分布序列的级联型低密度纠删码进行了模拟仿真及性能分析； 4．基于著名的不动点原理，证明了低密度纠删码的删除错误恢复算法稳定收敛的一充分条件； 5．在对Heavy-Tail/Poisson序列和右边正则度序列的详细分析的基础上提出了一种新的设计方法。通过引入一个新的单调递减连续函数(即修正的基础函数)提出了度分布的一种一般设计理论，给出了其相应的一般设计方法； 6．对低密度纠删码的度分布序列进行了研究，证明了Heavy-Tail/Poisson序列、右边正则序列和一般的逼近容量度序列的若干分析性质。 7．给出了两类奇数码长线性分组码的扩展码及其对偶码的绝对最小网格图复杂度。由此得出有关本原BCH码的扩展BCH码及其对偶码绝对最小网格图复杂度的若干结论。

全文目录

第一章绪论  10-24
  1.1 数字通信与信道编码  10-14
  1.2 基于图的码与容量逼近技术  14-18
  1.3 纠删码的研究背景和研究现状  18-22
    1.3.1 研究背景  18-19
    1.3.2 研究现状  19-22
  1.4 本文主要研究内容及安排  22-24
第二章低密度纠删码及其稳定收敛条件的证明  24-42
  2.1 纠删码  24-26
    2.1.1 一般纠删原理  24-25
    2.1.2 RS码类纠删码  25-26
  2.2 LDPC码  26-32
    2.2.1 图论基础知识  26-27
    2.2.2 码结构表示  27-30
    2.2.3 LDPC码的译码算法思想  30-31
    2.2.4 LDPC码的分类和性能分析  31-32
  2.3 低密度纠删码  32-37
    2.3.1 级联型低密度纠删码  32-36
    2.3.2 几类纠删码编译码时间复杂度的分析码  36-37
  2.4 LDPC码与低密度纠删码的关系  37
  2.5 低密度纠删码稳定收敛充分条件的证明  37-40
    2.5.1 低密度纠删码算法稳定收敛性分析  37-38
    2.5.2 稳定收敛充分条件的证明  38-39
    2.5.3 可接受的最大损失δ的上界  39-40
  2.6 小结  40-42
第三章正则低密度纠删码的性能分析  42-50
  3.1 引言  42
  3.2 低密度纠删码  42-43
  3.3 正则低密度纠删码的性能分析  43-48
  3.4 小结  48-50
第四章基于改进型右边正则度序列的低密度纠删码  50-60
  4.1 引言  50
  4.2 右边正则度序列  50-52
  4.3 改进型右边正则度序列  52-56
  4.4 几类级联型低密度纠删码的性能比较和分析  56-58
  4.5 小结  58-60
第五章低密度纠删码度分布的设计方法  60-70
  5.1 引言  60
  5.2 两类度序列新设计  60-62
  5.3 度分布设计理论  62-67
    5.3.1 有关理论基础  62-64
    5.3.2 度分布设计的新方法  64-67
    5.3.3 现有度分布设计的缺陷分析  67
  5.4 小结  67-70
第六章低密度纠删码度序列的若干分析性质  70-78
  6.1 引言  70
  6.2 两类逼近容量的度序列  70-71
  6.3 两类逼近容量度序列的若干分析性质  71-76
  6.4 一般逼近容量度序列的分析性质  76-77
  6.5 小结  77-78
第七章几类特殊线性分组码的网格图复杂度  78-84
  7.1 引言  78-79
  7.2 线性分组码的网格图  79-80
  7.3 几类线性分组码的网格图复杂度  80-83
  7.4 小结  83-84
结束语  84-86
附录一  86-87
附录二  87-88
致谢  88-90
参考文献  90-100
攻读博士期间完成的论文和科研工作  100-101

低密度纠删码和网格图复杂度的研究

内容摘要

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