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截断Hermite插值的Grunwald型定理

作　者: 于佃刚
导　师: 史应光
学　校: 湖南师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 截断的Hermite插值 Grunwald定理一致收敛
分类号: O174.42
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 2次
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内容摘要

本论文主要分为三个部分.在第一章中,给出了论文后面将要用的一些基本的记号,介绍了Hermite插值和截断Hermite插值及其收敛性,以及Grunwald定理,最后给出了本文的主要结果.在第二章,主要证明了截断Hermite插值的Grunwald型定理的一个辅助定理.第三章,这是本论文的主要内容,证明了截断Hermit插值的Grunwald型定理.设I1,n和I2,n分别表示集合{1,2…,n}的两个不相交的子集,且I1,n∪I2,n{1,2…,n},其中n∈N,mk,n∈N, (k=1,2,...,n,n=2,3,...), X:={x1,n,x2,n…,xn,n;n=2,3,...},且1=x0,n≥x1,n>x2,n>…>xn,n≥xn,n+1=-1.有时mk,n,xk,n,…也会相应的用mk,x,k…来表示.为了给出Ak,j的一个显式公式,设在这里,我们规定,如果j≥mk,则Ak,j=0.对于一个确定的整数r,0≤r≤m-1,且f∈Cr[-1,1],定义唯一截断的Hermite插值若对确定的正数ρ和n0满足和及则对一切f∈Cr[-1,1]有

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摘要  3-5
ABSTRACT  5-8
第一章引言  8-24
  1.1 引言和主要结论  8-10
  1.2 Hermite插值及截断Hermite插值  10-14
  1.3 一般结点与特殊结点上Hremtie插值以及截断Hre耐et插值的收敛性  14-19
  1.4 Grunwald型定理  19-20
  1.5 主要内容  20-24
第二章辅助定理  24-27
第三章定理  27-38
  3.1 定理1.1的证明  27-37
  3.2 定理1.2的证明  37-38
参考文献  38-42
致谢  42-43

截断Hermite插值的Grunwald型定理

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