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基于随机集样本的统计学习理论基础

作　者: 孙璐
导　师: 哈明虎；田大增
学　校: 河北大学
专　业: 应用数学
关键词: 随机集 关键定理 一致收敛速率的界 VC维
分类号: O212.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要


基于随机样本的统计学习理论被认为是目前关于小样本统计学习的最佳理论,并已成为继神经网络之后机器学习领域新的研究热点。但是,该理论难以处理现实世界中客观存在的基于随机集样本的小样本统计学习问题。本文讨论了基于随机集样本的统计学习理论,首先讨论了随机集的定义及其分布函数等性质,并给出了基于m维随机变量的大数定律等一些重要的不等式；然后给出了经验风险最小化原则(ERM)的严格一致性的定义,并证明了基于随机集样本的关键定理；最后讨论了基于随机集样本的一致收敛速率的界和VC维理论,为系统建立基于随机集样本的统计学习理论奠定了理论基础。

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 概率论与数理统计 > 数理统计 > 抽样理论、频率分布
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