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管理运筹学中的两个问题

作　者: 赵晟珂
导　师: 张玉忠
学　校: 曲阜师范大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 对策论纳什均衡医疗体制改革分批排序机器准备时间同类机加权总完工时间
分类号: O223
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
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内容摘要

运筹学在经济管理领域有广泛的应用．众所周知，运筹学研究的根本目的在于对资源进行最优化配置，用数学的理论与方法指导社会管理，提高生产效率，创造经济效益．管理科学的初衷也同样是为了解决对于有限资源的有效使用问题，因而将运筹学的方法运用到经济管理中，将现实问题归结为数学问题，通过数学模型的建立来解决管理最优化问题具有重大现实意义．对策论和排序问题均是运筹学研究领域的热门问题，在经济管理方面有着坚实的应用背景和深刻的理论意义．本文基于这点，结合社会及生产管理中存在的问题，运用运筹学的方法对两个管理问题进行了探讨．本文共分为三章．第一章由三部分组成．前两部分分别就对策论和排序问题的来源、研究的背景及研究现状进行了简单介绍．最后则对本文的主要研究成果及创新点进行了简要论述．第二章从对策论的角度出发，针对我国当前医疗体制改革的现状，通过建立和求解对策模型从而得到一些有益的启示．我国当前的医疗体制改革正处于探索阶段．目前，国内对这一问题的研究大多单纯从管理学的角度入手，而利用对策论的相关理论与方法从数学的角度进行研究本文尚属首次．本文主要利用建立的对策模型对医疗体制改革这一重大现实问题进行了分析，探讨了医疗体制改革中所涉及的政府主管部门、医疗机构、患者三方之间的制衡关系及影响因素．并分别就政府主管部门的监管、医疗机构自身的管理和社会诚信制度建设等管理方面存在的问题给出了一些有益的建议．第三章研究了两类同类机分批排序问题．产生于上个世纪九十年代的分批排序问题是半导体生产管理的一类重要问题．本文首次考虑了批处理机在有准备时间的条件下，目标函数是加权总完工时间的排序模型，即Q_m，R_i|B，p_j=p|∑w_jC_j、Q_m，R_i|B，p_j=p，r_j∈{r₁，…，r_k}|∑w_jC_j两个问题．并在已有的FBLW（fully batch largest weight）和ECT（earliest completion time first）算法的基础上提出了两个新的算法，并证明了该算法可以给出所研究问题的一个最优排序，并且其运行时间分别为O（n log n）和O(2^mTn log n)，即关于该问题的一个多项式，因而说明所给出的算法是解决其问题的最优算法．

全文目录

摘要  4-6
ABSTRACT  6-10
第一章绪论  10-18
  §1.1 对策论概述  10-13
    §1.1.1 对策论的提出背景及发展  10-11
    §1.1.2 对策论的基本概念  11-12
    §1.1.3 对策论的求解及理论基础  12-13
  §1.2 排序问题综述  13-16
    §1.2.1 应用背景及研究概况  13
    §1.2.2 排序问题的概念及分类  13-14
    §1.2.3 排序问题的表示  14-16
    §1.2.4 排序问题的求解  16
  §1.3 本文主要结果及创新点  16-18
第二章医疗体制改革的对策分析  18-26
  §2.1 引言  18
  §2.2 政府主管部门与医疗机构间的完全信息静态对策模型  18-22
    §2.2.1 模型的建立与假设  19
    §2.2.2 对策模型求解  19-20
    §2.2.3 结果分析  20-22
  §2.3 医疗机构、患者之间的完全信息静态对策模型  22-24
    §2.3.1 模型的建立与假设  22
    §2.3.2 对策模型求解  22-23
    §2.3.3 结果分析  23-24
  §2.4 具体建议  24-26
第三章机器带准备时间的同类机分批排序算法  26-32
  §3.1 问题背景及描述  26-27
  §3.2 对于Q_m,R_i|B,p_j=p|∑w_jC_j问题的精确算法  27-30
  §3.3 关于Q_m,R_i|B,p_j=p,r_j∈{r_1,…,r_k)|∑w_jC_j的最优算法  30-31
  §3.4 结论  31-32
参考文献  32-35
硕士生期间撰写的论文  35-36
致谢  36

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