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随机波动率的波动率模型

作　者: 何鲁宁
导　师: 王坦
学　校: 上海交通大学
专　业: 金融学
关键词: 随机波动率的波动率 Heston模型 SABR模型
分类号: F224
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

本文引入了随机波动率的波动率,以对Toy模型进行扩展,从而对实现波动率的衍生品进行定价。文章运用了Toy-Heston模型和Toy-SABR模型,并求得显示解。通过Matlab的实际应用,文章对模型进行了测试对比。实际测试中显现了两个模型的优点和缺点,并指出了模型的潜在用途和提升潜力。

全文目录

Abstract  4-5
摘要  5-6
Chapter 1 Introduction  6-14
  1.1 Background  6-10
  1.2 Model specification  10-14
Chapter 2 Model solution  14-26
  2.1 The solution of Toy-Heston model  14-21
    2.1.1 PDE settings  14-18
    2.1.2 Closed form solution  18-21
  2.2 The solution of Toy-SABR model  21-26
    2.2.1 Toy model solution  21-22
    2.2.2 Toy-SABR implied vol of vol  22-26
Chapter 3 Empirical test  26-34
  3.1 Parameters value determination  26-29
  3.2 Model results comparison  29-34
    3.2.1 Basic results and sensitivity test  29-33
    3.2.2 General comparison between models  33-34
4. Conclusion  34-36
Bibliography  36-37
Appendix A: Mathematical derivation  37-40
Appendix B: Matlab code  40-42
Acknowledgments  42-45
附件  45

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