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不完全样本下Weibull分布的参数估计

作　者: 熊恺平
导　师: 刘次华
学　校: 华中科技大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: Weibull分布不完全样本截尾数据极大似然法矩估计 Bayes估计
分类号: O212
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 383次
引　用: 6次
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内容摘要

可靠性理论是以产品的寿命特征为主要研究对象,其在实际领域中的应用相当广泛。现代技术的不断进步,推动了可靠性理论的迅速发展。Weibull分布是可靠性理论中应用最为广泛的分布之一,本文着重讨论在不完全样本即截尾数据下Weibull分布的参数估计。首先,介绍了相关的背景知识,包括Weibull分布的模型,截尾的基本类型。第二章详细介绍了截尾数据下Weibull分布的多种估计方法,并分为两参数Weibull估计和三参数Weibull估计两种情况。其中包括了常用的估计方法:最小二乘法,极大似然法以及Bayes估计法,逆矩估计法等。在讨论三参数Weibull估计方法时,着重介绍了一种推广了的Weibull矩估计法,并将其推广应用到截尾情形下。在定数截尾情形下,将Weibull分布数据转化为均匀分布数据,利用平均剩余寿命构造样本矩,同时,将第三阶矩方程用样本的第一个次序统计量的方程来代替,利用次序统计量的性质得到了矩估计方程。用模拟方法得到了估计的偏差和均方误差,并与其它几种常用的估计进行了比较,表明此法具有较好的统计性质。最后一章介绍了定时截尾试验中的一种特殊情况:有时会出现所有试样无一失效,此前的方法都无法使用。基于这种无失效数据的可靠性分析中还有很多问题亟待解决。本文简要介绍了无失效数据研究目前的进展情况以及一些改进和推广的方法。

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-7
1 序论  7-19
  1.1 问题的背景  7
  1.2 WEIBULL 分布模型  7-14
  1.3 截尾的基本类型  14-17
  1.4 本文的主要结构和内容  17-19
2 截尾样本下威布尔分布的参数估计  19-38
  2.1 两参数WEIBULL 分布  19-32
  2.2 三参数WEIBULL 分布  32-38
3 无失效数据的参数估计  38-44
  3.1 拟矩估计  38-40
  3.2 配分布曲线法  40-41
  3.3 BAYES方法  41-44
总结与展望  44-45
致谢  45-46
参考文献  46-50
附录攻读硕士期间发表的论文目录  50

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