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结构动力学建模与矩阵修改研究

作　者: 邱菊
导　师: 陈国平
学　校: 南京航空航天大学
专　业: 固体力学
关键词: 模态分析 矩阵分解 矩阵重构 减缩 相关性 系统修改
分类号: O342
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
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内容摘要


结构动力学模型修正的主要内容就是对一个实际结构进行试验测试,然后利用测试结果对结构的分析模型进行修正,使修正后的分析模型给出的分析结果与相应的试验结果有良好的相关性,使得修正后的模型能较准确地描述实际结构。借助于模型修正技术可以解决理论分析与试验测试的不一致性问题,保证复杂结构有限元建模的有效性和正确性。本文主要研究结构动力学性能的分析与试验结果的相关性分析和系统矩阵修改技术。文中首先介绍了基于模态参数进行结构有限元模型修正的背景知识,给出了数学模型的建立方法和修正算法以及理论模型与试验模型间的相关准则。文中提出了结构动力学特征方程的矩阵分解和重构技术,把系统刚度和质量矩阵分解成对应于各阶模态的分量矩阵,每组分量矩阵组成的动力学方程只含有对应阶的模态,这样可以通过改变或替换一阶或数阶模态进行矩阵重构,从而实现结构动力学修改的要求。在基于矩阵分解和重构技术的基础上,构造了三种新的模型修正方法,最后分别以六自由度质量——弹簧系统和平面绗架结构的实例进行了模型修正的研究,充分证实了本文方法的有效性、准确性和稳定性。

全文目录


摘要  4-5
ABSTRACT  5-10
第一章 绪论  10-15
  1.1 研究背景  10-11
  1.2 研究进展  11-13
    1.2.1 有限元分析技术  11
    1.2.2 模态试验技术  11-12
    1.2.3 理论与试验模型相关性分析  12
    1.2.4 国内外研究现状  12-13
  1.3 本文的主要工作及安排  13-15
第二章 系统建模与动力学分析  15-21
  2.1 理论建模  15-18
    2.1.1 理论模态分析  15-16
    2.1.2 有限元法  16-18
  2.2 试验建模  18-21
    2.2.1 单点激励频域法  18
    2.2.2 时域模态参数辨识  18-19
    2.2.3 多输入多输出系统的模态参数辨识法  19-21
第三章 理论模型与试验模型的相关性分析  21-31
  3.1 概述  21
  3.2 理论模型与试验模型间的相关准则  21-23
    3.2.1 频率准则  21
    3.2.2 互正交性准则  21-22
    3.2.3 正交性准则  22
    3.2.4 有效质量准则  22
    3.2.5 模态形状误差判据  22-23
    3.2.6 模态比例因子  23
    3.2.7 模态置信度  23
  3.3 理论模型的缩聚  23-31
    3.3.1 物理型减缩方法  24-28
    3.3.2 模态型减缩方法  28-29
    3.3.3 混合型减缩方法  29-31
第四章 基于模态参数的结构计算模型修正  31-45
  引言  31
  4.1 矩阵型修正方法  31-40
    4.1.1 Berman 法  32-34
    4.1.2 改进Berman 法  34-36
    4.1.3 子矩阵修正法  36-39
    4.1.4 矩阵型修正方法的评价  39-40
  4.2 设计参数型修正方法  40-45
    4.2.1 迭代法  40-42
    4.2.2 优化法  42-43
    4.2.3 摄动法  43-44
    4.2.4 设计参数型修正方法的评价  44-45
第五章 基于矩阵分解和重构的结构动力学修正  45-57
  5.1 基本方程  45
  5.2 迭代法  45-51
    5.2.1 逆迭代法  46-49
    5.2.2 正迭代法  49-51
  5.3 系统矩阵的分解和重构  51-53
  5.4 系统矩阵的自由度减缩  53-54
  5.5 基于矩阵分解和重构技术的结构动力学修正  54-57
第六章 基于矩阵分解和重构技术的结构动力学修正的算例分析  57-63
  6.1 算例1  57-59
    6.1.1 算例介绍  57-58
    6.1.2 模型修正结果与对比分析  58-59
  6.2 算例2  59-63
    6.2.1 算例介绍  59-62
    6.2.2 模型修正结果与对比分析  62-63
第七章 结论  63-64
参考文献  64-68
致谢  68-69
在学期间的研究成果及发表的学术论文  69

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中图分类: > 数理科学和化学 > 力学 > 固体力学 > 结构力学
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