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优化问题的若干并行算法研究

作　者: 郑芳英
导　师: 贺国平
学　校: 山东科技大学
专　业: 应用数学
关键词: 最优化问题 PVD算法 PVT算法简约梯度投影梯度序列线性方程组异步算法无约束最优化问题线性约束
分类号: O246
类　型: 硕士论文
年　份: 2004年
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引　用: 4次
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内容摘要

本文利用Ferris[3]于1994年提出的PVD算法框架及1998年Fukushima在[1]中提出的无约束最优化问题 PVT算法框架，分别对无约束最优化问题、约束最优化问题的PVD算法进行了研究。第一章主要介绍了有关并行优化算法的研究现状、发展方向及一些常用并行环境和软件。第二章，讨论了无约束最优化问题PVT算法的一个改进，得到一个异步执行的PVT算法。第三、四章主要研究了含特殊约束最优化问题的PVD算法。在第三章中，我们讨论了约束具有块可分结构最优化问题的PVD算法，提出利用序列线性方程组的方法对PVD子问题进行求解，从而简化了PVD子问题的求解。在第四章中，我们主要考虑线性约束最优化问题的PVD算法，提出用简约梯度及改进的简约梯度来代替Solodov在[6]中用的投影梯度，减少了算法的计算量。

全文目录

第一章绪论  19-30
  1.1 研究背景和意义  19-20
  1.2 最优化问题模型及其基本概念  20-21
  1.3 PVD算法与PVT算法  21-25
  1.4 并行设计环境及其编程工具  25-27
  1.5 本文的主要工作  27-30
第二章异步PVT算法  30-40
  2.1 引言  30-32
  2.2 同步并行计算与异步并行计算分析  32-33
  2.3 异步PVT算法  33-34
  2.4 算法收敛性分析  34-36
  2.5 算法收敛速度分析  36-38
  2.6 数值实验  38-40
第三章约束优化问题并行SSLE算法  40-50
  3.1 引言  40-41
  3.2 改进的算法  41-43
  3.3 算法收敛性分析  43-50
第四章线性约束优化问题的PVD算法  50-64
  4.1 引言  50-53
  4.2 等式线性约束优化问题的PVD算法  53-54
  4.3 算法收敛性分析  54-57
  4.4 一般线性约束优化问题的PVD算法  57-64
附录一致谢  64-65
参考文献  65-68

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