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基于驻留时间的切换系统分析

作　者: 胡军格
导　师: 王培光
学　校: 河北大学
专　业: 检测技术与自动化装置
关键词: 驻留时间平均驻留时间 Lyapunov函数稳定性 L2增益
分类号: TP13
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

本文主要研究混合动态系统中非常重要的一类切换系统,它是由几个连续时间子系统或离散时间子系统及作用在其中的切换规则构成的。由于切换的存在使得系统的动态特性变得很复杂,稳定性、鲁棒性、扰动衰减都有可能因为切换规则的选取而发生变化,因而切换规则的选取是很重要的。本文以线性切换系统为例,采用驻留时间和平均驻留时间方法与传统的Lyapunov函数相结合,从驻留时间的角度考虑切换规则的选取,不仅研究了一类有脉冲作用的离散广义切换系统的稳定性,还对具有脉冲作用的线性切换系统的输入输出L2增益问题进行了讨论,主要完成了以下几项内容：(1)通过驻留时间和平均驻留时间方法研究了一类由脉冲作用的离散广义线性切换系统的稳定性,给出了系统指数稳定的充分条件,再用数值算例和仿真说明了本方法的有效性。(2)对电力电子系统中的调节器系统这个典型的切换系统,建立系统模型,用驻留时间方法研究这个系统的稳定性问题,同时考虑实际情况,确定元件参数,并用Matlab给出系统仿真模型进行仿真。(3)研究了线性脉冲切换系统的L2增益分析问题,利用平均驻留时间和Lyapunov函数相结合的方法,讨论了一类连续线性脉冲切换系统的L2增益及加权L2增益,给出定理并进行证明,在此基础上进一步讨论了一类离散线性脉冲切换系统的L2增益及加权L2增益,给出定理并进行证明。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-9
第1章绪论  9-16
  1.1 切换系统的研究背景和意义  9-12
  1.2 切换系统的国内外研究现状  12-15
  1.3 本文的主要研究内容  15-16
第2章预备知识  16-24
  2.1 李雅普诺夫方法及系统稳定性  16-20
    2.1.1 系统稳定的物理基础  16-17
    2.1.2 Lyapunov意义下的稳定性  17-18
    2.1.3 Lyapunov稳定性定理  18
    2.1.4 切换系统的Lyapunov稳定  18-19
    2.1.5 在切换系统中的公共Lyapunov函数和分段Lyapunov函数  19-20
  2.2 增益的相关知识  20-23
  2.3 小结  23-24
第3章基于驻留时间的切换系统稳定性分析  24-34
  3.1 引言  24
  3.2 预备知识  24-25
  3.3 稳定性分析  25-29
    3.3.1 驻留时间方法  25-27
    3.3.2 平均驻留时间方法  27-29
  3.4 数值算例  29-30
  3.5 切换系统在电力电子技术中的应用  30-33
  3.6 小结  33-34
第4章基于驻留时间的切换系统L2增益分析  34-49
  4.1 引言  34-35
  4.2 一类连续脉冲切换系统的L2增益分析  35-41
    4.2.1 预备知识和问题描述  35-36
    4.2.2 主要结果  36-41
  4.3 一类离散脉冲切换系统的L2增益分析  41-47
    4.3.1 预备知识和问题描述  42-43
    4.3.2 主要结果  43-47
  4.4 小结  47-49
第5章总结与展望  49-51
  5.1 总结  49-50
  5.2 有待进一步研究的问题  50-51
参考文献  51-55
攻读硕士学位期间发表论文情况  55-56
致谢  56

基于驻留时间的切换系统分析

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