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基于Gibbs抽样对数正态分布恒定应力加速寿命试验的Bayes方法

作　者: 孙阳
导　师: 张魁元
学　校: 吉林大学
专　业: 应用数学
关键词: 对数正态分布恒定应力加速寿命试验 Bayes估计
分类号: O29
类　型: 硕士论文
年　份: 2004年
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引　用: 4次
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内容摘要

加速寿命试验是用加大试验应力来缩短试验周期的一种寿命试验.若使用它,一般产品的可靠性能快速评定出来,失效原因可迅速查明,高可靠长寿命产品的可靠性评定成为可能.70年代,加速寿命试验进入我国,立即引起工程界和统计学家的兴趣,在电子,机械,仪表等行业中边使用边研究,20年来,在加速寿命试验中积累了很多的实际操作经验,提出了一些新的加速寿命试验模型和数据处理方法,这些都大大丰富了加速寿命试验的理论与方法. 加速寿命试验的类型很多,常用的是如下三类.1. 恒定应力加速寿命试验,简称恒加试验.它是先选一组加速应力水平,譬如,,…,,它们都高于正常应力水平,一般还有<<…<<,然后将一定数量的样品分为组,每组在一个加速应力水平下进行寿命试验,直到各组均有一定数量的产品发生失效为止.2. 步进应力加速寿命试验,简称步加试验,它也是先选定一组加速应力水平,,…,,它们都高于正常应力水平,试验开始时是把一定数量的样品都置于应力水平下进行寿命试验.经过一段时间,如小时后,把应力提高到,将未失效的样品在应力下继续进行寿命试验.如此继续下去,直到有一定数量的样品发生失效为止.3. 序进应力加速寿命试验,简称序加试验.它与步加试验基本相同,不同之处仅是在于它们施加的加速应力水平将随时间连续上升.最简单的是直线上升.序加试验的特点是应力变化快,失效也来得快,故实施序加试验需要有专门控制应力水平变化的设备和跟踪产品失效的记录设备,没有这样一些设备,序加试验难以实施. 上述三种加速寿命试验在我国都有应用,都有一批成功的实例,但以恒加试验的实例为多. 这是因为恒加试验方法操作简单,数据处理方法也较为成功.尽管它所需试验时间不是最短的,但仍比一般寿命试验成倍地缩短时间,故经常被实际采用.我国对恒加试验还制定了国家标准.其编号为GB2689.1~4-81. 运用Bayes统计分析的方法进行统计推断的难点在于其后验边际分布的计算,在很多情况下很难,甚至不可能得到后验边际分布的解析表示,有时虽然可能得到解析表示但是结果相当复杂,不便于应用和推广.本文在产品寿命服从对数正态分布的条件下,针对无截尾数据这种情况,讨论了恒定应力加速寿命试验数据的Bayes统计分析方法, 并运用Gibbs抽样的迭代算法成功地解决了极为复杂的后验边际分布计算问题.全文共分为六个部分:

基于Gibbs抽样对数正态分布恒定应力加速寿命试验的Bayes方法

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